Question

Посадка обьекта с парашютом. По каким формулам можно рассчитать время падения, скорость с которой он падает с учетом сопротивления воздуха

Answer 1

T=sqrt(2*h/g)
-Fc+mg=ma(Второй закон Ньютона в проекции на ось, которая направлена по направлению силы тяжести)
a=(mg-Fc)/m, так как a=(v^2-vo^2)/2*h, но vo=0, то a=v^2/2*h, тогда v=sqrt(2*g*h-2*h*Fc/m)
Ответ: t=sqrt(2*h/g), v=sqrt(2*h*(h-Fc/m).

Answer 2

При посадке объекта с парашютом с учетом сопротивления воздуха, время падения и скорость объекта могут быть рассчитаны с использованием уравнений движения сопротивляемого тела. В этом случае будем использовать уравнения движения для вертикального движения:

1. Уравнение движения без учета сопротивления воздуха: Высота падения объекта без учета сопротивления воздуха можно рассчитать по уравнению свободного падения: h = (1/2) * g * t^2, где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли 9.81 м/с^2), t - время падения.

2. Уравнение движения с учетом сопротивления воздуха: При учете сопротивления воздуха, уравнение движения становится сложнее и обычно не имеет аналитического решения. Вместо этого, применяются численные методы для решения уравнений движения сопротивляемых тел.

   Одним из таких методов является метод Эйлера или метод Рунге-Кутты, которые позволяют численно интегрировать дифференциальные уравнения движения. Однако использование этих методов требует уточнения модели сопротивления воздуха и других параметров, таких как масса объекта, площадь поперечного сечения, коэффициент лобового сопротивления (Cd), начальные условия и т.д.

   Для реальных применений, когда важно точно рассчитать время падения и скорость с учетом сопротивления воздуха, необходимо применять численные методы с помощью компьютерных программ или специализированных инженерных расчетов.

Если вам нужно произвести точные расчеты для конкретной задачи, рекомендуется обратиться к профессиональным инженерам или физикам, которые могут провести подробный анализ и расчеты, учитывая все необходимые параметры и условия.