Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ! Определите высоту горы, если возле подножья шоры барометр показывает 740 мм. рт. с.т., а на вершине - 720 мм. рт. ст.

Answer 1

Р2-р1=740-720=20 мм рт ст
при подъеме на 12 м атмосферное давление уменьшается на 1 мм рт ст
h = 20*12=240 м

Answer 2

Для определения высоты горы по разности атмосферного давления на её подножии и вершине, можно воспользоваться формулой барометрической высоты:

$H = \frac{{RT}}{{gM}}\ln\left(\frac{{P_0}}{{P}}\right)$

где:

$H$ - высота горы,

$R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К})$),

$T$ - средняя температура воздуха (в Кельвинах),

$g$ - ускорение свободного падения ($9.81 \, \text{м/с}^2$),

$M$ - молярная масса среды (в килограммах/моль),

$P_0$ - атмосферное давление на уровне моря (в паскалях),

$P$ - атмосферное давление на вершине горы (в паскалях).

Для упрощения расчетов можно считать, что температура и молярная масса воздуха постоянны, и рассчитывать высоту горы относительно уровня моря.

Сначала переведем указанные давления из мм рт. ст. в паскали:

$P_0 = 740 \, \text{мм рт. ст.} \times \frac{{133.322 \, \text{па}}}{{1 \, \text{мм рт. ст.}}} = 98692.68 \, \text{па}$,

$P = 720 \, \text{мм рт. ст.} \times \frac{{133.322 \, \text{па}}}{{1 \, \text{мм рт. ст.}}} = 95989.44 \, \text{па}$.

Теперь найдем разницу давлений:

$\Delta P = P_0 - P = 98692.68 \, \text{па} - 95989.44 \, \text{па} = 2703.24 \, \text{па}$.

Также нам понадобится средняя температура воздуха, для приближения можно взять около 15 °C, что равно 288.15 Кельвинам.

Молярная масса сухого воздуха составляет около 0.029 кг/моль.

Теперь можем использовать формулу для расчета высоты:

$H = \frac{{RT}}{{gM}}\ln\left(\frac{{P_0}}{{P}}\right) = \frac{{8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К}) \times 288.15 \, \text{К}}}{{9.81 \, \text{м/с}^2 \times 0.029 \, \text{кг/моль}}} \times \ln\left(\frac{{98692.68 \, \text{па}}}{{95989.44 \, \text{па}}}\right)$

Подставим значения и рассчитаем:

$H \approx 535.5 \, \text{м}$.

Таким образом, высота горы около 535.5 метров.