Question

1 автомобиль трогается с места. В течении 6 секунд записывает показания скорости в конце каждой секунды. В результате получено 03,6,9,12,15м/с. Определите расстояние, пройденное автомобилем за 6 секунд и среднюю скорость за это время.

Answer 1

0+3+6+9+12+15=45мпроехала машина за н секунд
найдем среднюю скорость
(0+3+6+9+12+15)\6=7.5м/с

Answer 2

Для определения расстояния, пройденного автомобилем за 6 секунд, можно воспользоваться формулой для расчета пути постоянно ускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - пройденное расстояние, $u$ - начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как автомобиль трогается с места), $t$ - время движения (6 секунд), $a$ - ускорение.

Для определения средней скорости, можно воспользоваться формулой:

$v_{\text{сред}} = \frac{s}{t}$

где: $v_{\text{сред}}$ - средняя скорость, $s$ - пройденное расстояние, $t$ - время движения (6 секунд).

1. Расчет пройденного расстояния $s$: Учитывая, что начальная скорость $u = 0$, ускорение $a$ можно найти из разности скоростей на конце и начале интервала:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{\text{конечная}} - v_{\text{начальная}}}{t} = \frac{15 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{6 \, \text{с}} = 2.5 \, \text{м/с}^2$

Теперь можем рассчитать пройденное расстояние:

$s = 0 \times 6 + \frac{1}{2} \times 2.5 \times (6^2) = 0 + \frac{1}{2} \times 2.5 \times 36 = 0 + 18 = 18 \, \text{м}$

2. Расчет средней скорости $v_{\text{сред}}$: Мы уже рассчитали пройденное расстояние $s = 18 \, \text{м}$ за время $t = 6 \, \text{с}$, теперь можем найти среднюю скорость:

$v_{\text{сред}} = \frac{s}{t} = \frac{18 \, \text{м}}{6 \, \text{с}} = 3 \, \text{м/с}$

Таким образом, автомобиль прошел 18 метров за 6 секунд и его средняя скорость за это время составила 3 м/с.