Question

Найти энергию магнитного поля соленоида c площадью поперечного сечения 50 квадратных см и длиной активной части 1метр в котором при силе 30мН, возникает магнитный поток 0,5 мВб, индуктивностью 0,62 Гн.

Answer 1

F=Bli
i=F/(Bl)=0,03H/ (0,0005Bб*1м)=60(A)
Eм.п.=Li²/2=0,62Гн*3600/2=1116(Дж)

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для энергии магнитного поля в соленоиде:

Энергия магнитного поля (W) = (1/2) * L * I^2,

где: W - энергия магнитного поля, L - индуктивность соленоида, I - сила тока через соленоид.

Для начала, переведем площадь поперечного сечения в метры квадратные: Площадь поперечного сечения (A) = 50 квадратных см = 50 * 10^(-4) м^2.

Теперь найдем количество витков соленоида (N) используя формулу для индуктивности соленоида: L = (μ₀ * N^2 * A) / l,

где: μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ ≈ 4π * 10^(-7) Гн/м), N - количество витков соленоида, A - площадь поперечного сечения соленоида, l - длина активной части соленоида.

Раскроем формулу для N: N = √((L * l) / (μ₀ * A)).

Теперь подставим известные значения: N = √((0.62 Гн * 1 м) / (4π * 10^(-7) Гн/м * 50 * 10^(-4) м^2)).

Вычислим N: N ≈ √(0.62 / (4π * 0.5)) ≈ √(0.62 / (6.28)) ≈ √(0.0987) ≈ 0.314 витков.

Так как количество витков должно быть целым числом, возьмем ближайшее целое значение, равное 0 или 1. В данном случае, соленоид состоит из одного витка (N = 1).

Теперь, когда у нас есть количество витков, мы можем найти силу тока (I), используя формулу для магнитного потока:

Магнитный поток (Ф) = N * B * A,

где: B - индукция магнитного поля, A - площадь поперечного сечения соленоида.

Выразим силу тока (I): I = Ф / (N * A).

Подставим известные значения: I = (0.5 мВб) / (1 * 50 * 10^(-4) м^2) ≈ 10 А.

Теперь, когда у нас есть сила тока (I) и индуктивность (L), мы можем найти энергию магнитного поля (W):

W = (1/2) * L * I^2, W = (1/2) * 0.62 Гн * (10 А)^2 ≈ 31 Дж.

Таким образом, энергия магнитного поля в данном соленоиде составляет около 31 Дж.