Question

Задача:поезд на горизонтальном отрезке пути длиной 600м развивает силу тяги 14,7·10⁴Н,скорость поезда при этом выросла от 36 км/ч до 54км/ч.Определить сопротивление, если масса поезда 1000 т.

Answer 1

По 2 закону Ньютона:
Проекция на ось ОХ: ma=Fтяг-Fсопр
Проекция на ось OY нам не пригодится.
Fсопр=Fтяг-ma
S=(V^2-V0^2)/2a
a=(V^2-V0^2)/2S
Fсопр=Fтяг-m(V^2-V0^2)/2S
Для начала необходимо перевести скорость из км/ч в м/с
54 км/ч = 15 м/с 
36 км/ч = 10 м/с
Fсопр=147000Н-1000000кг(15^2м/с-10^2м/с)/(2*600м)=42,8 кН

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для работы и силы трения.

1. Работа (W) равна изменению кинетической энергии: W = ΔKE = 0.5 * m * (V2^2 - V1^2), где m - масса поезда, V2 - конечная скорость, V1 - начальная скорость.

2. Сила тяги (F) делает работу на перемещение поезда: W = F * d, где d - длина пути.

3. Сила трения (Fr) противоположна направлению движения и делает отрицательную работу: W = -Fr * d.

Теперь можем записать уравнение для силы трения: -Fr * d = 0.5 * m * (V2^2 - V1^2).

Давайте переведем все в соответствующие единицы измерения:

• Длина пути (d) = 600 м = 0.6 км,
• Масса поезда (m) = 1000 тонн = 1 000 000 кг,
• Начальная скорость (V1) = 36 км/ч = 10 м/с,
• Конечная скорость (V2) = 54 км/ч = 15 м/с.

Теперь решим уравнение для силы трения:

-Fr * 0.6 = 0.5 * 1,000,000 * (15^2 - 10^2).

Выразим силу трения (Fr):

Fr = (0.5 * 1,000,000 * (15^2 - 10^2)) / 0.6.

Вычислим значение:

Fr = (0.5 * 1,000,000 * (225 - 100)) / 0.6, Fr = (0.5 * 1,000,000 * 125) / 0.6, Fr = 62,500,000 / 0.6, Fr ≈ 104,166,667 Н.

Таким образом, сила сопротивления (Fr), противодействующая движению поезда, составляет около 104,166,667 Н.