Question

Движущийся шар массой m столкнулся с неподвижным шаром массой Зm. Найдите скорость, с которой двигался первый шар до столкновения, если после столкновения шары разлетелись под углом 90° со скоростями Зυ (первый шар) и υ (второй шар).

Answer 1

По законц сохранения импулься, без учета угла. с углом незнаю как. мб косинус 90 куда то подставить надо.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

1. Закон сохранения импульса: Момент импульса системы до столкновения равен моменту импульса системы после столкновения.

2. Закон сохранения энергии: Кинетическая энергия системы до столкновения равна кинетической энергии системы после столкновения.

Пусть v1 - начальная скорость первого шара, v2 - скорость второго шара до столкновения, v1' - скорость первого шара после столкновения, и v2' - скорость второго шара после столкновения.

Момент импульса системы до столкновения: m * v1 (т.к. масса первого шара m).

Момент импульса системы после столкновения: Зm * v2' (т.к. масса второго шара 3m) и m * v1' (т.к. масса первого шара m).

Запишем уравнение закона сохранения момента импульса: m * v1 = Зm * v2' + m * v1'

Теперь применим закон сохранения энергии.

Кинетическая энергия системы до столкновения: (1/2) * m * v1^2 + (1/2) * Зm * v2^2

Кинетическая энергия системы после столкновения: (1/2) * Зm * (v2')^2 + (1/2) * m * (v1')^2

Запишем уравнение закона сохранения энергии: (1/2) * m * v1^2 + (1/2) * Зm * v2^2 = (1/2) * Зm * (v2')^2 + (1/2) * m * (v1')^2

Мы имеем систему из двух уравнений:

1. m * v1 = Зm * v2' + m * v1'
2. (1/2) * m * v1^2 + (1/2) * Зm * v2^2 = (1/2) * Зm * (v2')^2 + (1/2) * m * (v1')^2

Теперь, учитывая условие задачи, что шары разлетелись под углом 90°, можем записать соотношение между скоростями:

v1' = 0 (первый шар остановился после столкновения) v2' = v1 (скорость второго шара после столкновения равна начальной скорости первого шара)

Теперь подставим эти значения в уравнения закона сохранения и решим систему уравнений.

1. m * v1 = Зm * v2 + m * 0 v1 = Зm * v2

2. (1/2) * m * v1^2 + (1/2) * Зm * v2^2 = (1/2) * Зm * v2^2 + (1/2) * m * 0^2 (1/2) * m * (Зm * v2)^2 = 0 Зm^2 * v2^2 = 0

Отсюда следует, что v2 = 0.

Итак, начальная скорость первого шара (v1) до столкновения равна Зм * v2 = 3 * 0 = 0.