Question

Щоб охолодити 2 кг води від 80°С до 60°С, до неї доливають воду при температурі 10°С. яку масу холодної води потрібно взяти?

Answer 1

Решение на фото решение на фото

Answer 2

Для вирішення цього завдання можемо скористатися законом про збереження енергії, згідно з яким сума всіх виділених або поглинутих кількостей тепла дорівнює нулю.

Кількість тепла, яке втрачає 2 кг води, можна обчислити за допомогою специфічної теплоємності води (c), яка для води становить близько 4.186 Дж/(г°C):

Q1 = маса × специфічна теплоємність × зміна температури Q1 = 2 кг × 4.186 Дж/(г°C) × (80°C - 60°C) Q1 = 2 кг × 4.186 Дж/(г°C) × 20°C Q1 = 167.44 кДж

Тепер, щоб знаходити кількість тепла, яке поглине холодна вода, використовуємо таку ж формулу:

Q2 = маса × специфічна теплоємність × зміна температури

Припустимо, що маса холодної води, яку потрібно взяти, дорівнює m кг.

Тепер, щоб зберегти енергію, сума кількостей тепла повинна бути нульовою:

Q1 + Q2 = 0 167.44 кДж + (m кг × 4.186 Дж/(г°C) × (60°C - 10°C)) = 0

Тепер розв'яжемо рівняння для m:

167.44 кДж + (m кг × 4.186 Дж/(г°C) × 50°C) = 0 m кг × 4.186 Дж/(г°C) × 50°C = -167.44 кДж

Тепер знайдемо масу холодної води (m):

m = -167.44 кДж / (4.186 Дж/(г°C) × 50°C) m ≈ -2 кг

Отримали від'ємне значення, що не має фізичного сенсу. Виявляється, масу холодної води взагалі не потрібно взяти, адже для охолодження 2 кг води від 80°C до 60°C вам вистачить самої цієї 2 кг води.