Question

По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 32°, скользит тело. Пройдя расстояние 120м, тело приобретает скорость 13 м/c. Чему равен коэффициент трения о плоскость?

Answer 1

Смотри решение во вложении
ответ ~0,54

Answer 2

Для определения коэффициента трения о плоскость можно использовать уравнения движения тела по наклонной плоскости.

Изначально, давайте определим ускорение тела по наклонной плоскости. Для этого используем уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где: v - конечная скорость тела (13 м/c), u - начальная скорость тела (в начальный момент времени тело покоится, поэтому u = 0), a - ускорение тела по наклонной плоскости, s - расстояние, которое пройдено телом (120 м).

Подставим известные значения и найдем ускорение (a):

13^2 = 0 + 2 * a * 120.

169 = 240a.

a = 169 / 240 ≈ 0.704 м/c^2.

Теперь мы можем использовать уравнение для ускорения тела по наклонной плоскости, связанного с силами, действующими на тело:

a = g * sin(θ) - μ * g * cos(θ),

где: g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/c^2 на поверхности Земли), θ - угол наклона плоскости (32°), μ - коэффициент трения между телом и плоскостью.

Подставим известные значения и найдем коэффициент трения (μ):

0.704 = 9.8 * sin(32°) - μ * 9.8 * cos(32°).

0.704 = 9.8 * 0.529916 - μ * 9.8 * 0.848048.

0.704 = 5.1827288 - 8.3135464μ.

8.3135464μ = 5.1827288 - 0.704.

8.3135464μ = 4.4787288.

μ = 4.4787288 / 8.3135464 ≈ 0.538.

Таким образом, коэффициент трения о плоскость составляет около 0.538.