Question

Камень брошен под углом b=60(градусов) к горизонту с начальной скоростью v0=10 м/с. Через некоторое время по траектории камня летит птица массой m=1 кг с постоянной скоростью v=2, 5 м/с. В высшей точке полёта птицы найдите ускорение a птицы и вертикальную составляющую F аэродинамической силы, действующей на птицу.

Answer 1

Пусть V0=10 м/с ---начальная скорость и угол броска есть alp
тогда, горизонтальная проекция скорости Vх=V0*соs(alp) не меняется.

вертикальная непрерывно уменьшается от начального значения V0*sin(alp) до 0 по закону Vy(t)=V0*sin(alp)-g*t;
Значит скорость уменьшится вдвое, когда Vх^2+Vy^2=V0^2/4, т. е. когда Vy^2=V0^2*[1/4 - соs^2(alp)] ---отсюда и берется условие на угол броска: [1/4 - соs^2(alp)]>=0, т. е. соs(alp)=<1>
закон сохранения энергии: M*V0^2/2 = M*g*H + M*(V0/2)^2/2 = M*g*H + M*V0^2/8
т. е. 2*g*H = V0^2*(1-1/4) =3*V0^2/4
=> H = 3*V0^2/(8*g) = 3*(100 m^2/s^2)/(8*9.81 m/s^2) = 75/(2*9.81) m = 3.82 m.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти ускорение птицы и вертикальную составляющую аэродинамической силы, действующей на птицу, в точке, где она летит на одной высоте с камнем.

1. Найдем ускорение птицы (a) в этой точке: Вертикальное ускорение птицы в отсутствие внешних сил равно ускорению свободного падения на Земле и составляет около 9.81 м/с² (можно использовать значение g ≈ 9.81 м/с² для упрощения расчетов).

2. Теперь найдем вертикальную составляющую аэродинамической силы (F) на птицу: Когда птица летит с постоянной скоростью, сила сопротивления воздуха (аэродинамическая сила) компенсирует вертикальную составляющую ее веса. Вертикальная составляющая веса птицы равна m * g, где m - масса птицы, а g - ускорение свободного падения на Земле.

Таким образом, вертикальная составляющая аэродинамической силы F на птицу равна m * g.

Зная, что масса птицы m=1 кг, и ускорение свободного падения на Земле g ≈ 9.81 м/с², можно рассчитать F:

F = m * g F = 1 кг * 9.81 м/с² F ≈ 9.81 Н

Таким образом, вертикальная составляющая аэродинамической силы, действующей на птицу, составляет около 9.81 Н.

Пожалуйста, обратите внимание, что приближенное значение g ≈ 9.81 м/с² используется здесь для упрощения расчетов. В реальности значение ускорения свободного падения на Земле может незначительно отличаться от этого.