Question

Санки массой 10 кг тянут по горизонтальной дороге с помощю веревки,которая образует угол 30 с горизонтом.Сила натяжения веревки 60Н.Определите ускорение движения санок,если коэфициент трения между ними и дорогой равен 0,2.Считайте,что g=10;sin30=0,5;cos30=0,87.

Answer 1

Сила натяжения нити T равна силе, с которой эта нить тянет санки.
запишем проекции сил:
х: Tcos $\alpha$ - Fтр = ma
y: mg-N-Tsin $\alpha$=0
Fтр = nN
тогда выразим ускорение
a=(Tcos $\alpha$ - nmg + nTsin $\alpha$)/m
a=(60*0.87 - 0.2*10*10 + 0.2*60*0.5)/10 = 3.82 м/c

Answer 2

Для определения ускорения движения санок, сначала найдем силу трения между санками и дорогой. Затем применим второй закон Ньютона, который гласит:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$

где: $F_{\text{нетто}}$ - сила, действующая на санки, $m$ - масса санок, $a$ - ускорение.

Первым шагом найдем горизонтальную компоненту силы натяжения веревки, которая будет создавать ускорение:

$F_{\text{горизонтальная}} = F_{\text{натяжения}} \cdot \cos(30^\circ)$

$F_{\text{горизонтальная}} = 60 \, \text{Н} \cdot 0.87 \approx 52.2 \, \text{Н}$

Теперь рассчитаем силу трения:

$F_{\text{трения}} = \text{коэффициент трения} \times \text{нормальная сила}$

Нормальная сила равна вертикальной компоненте силы натяжения:

$F_{\text{нормальная}} = F_{\text{натяжения}} \cdot \sin(30^\circ)$

$F_{\text{нормальная}} = 60 \, \text{Н} \cdot 0.5 = 30 \, \text{Н}$

Теперь рассчитаем силу трения:

$F_{\text{трения}} = 0.2 \times 30 \, \text{Н} = 6 \, \text{Н}$

Теперь можем рассчитать силу, действующую на санки:

$F_{\text{нетто}} = F_{\text{горизонтальная}} - F_{\text{трения}}$

$F_{\text{нетто}} = 52.2 \, \text{Н} - 6 \, \text{Н} = 46.2 \, \text{Н}$

Теперь применим второй закон Ньютона:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$

$46.2 \, \text{Н} = 10 \, \text{кг} \cdot a$

Теперь найдем ускорение $a$:

$a = \frac{46.2 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг}} = 4.62 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение движения санок составляет $4.62 \, \text{м/с}^2$.