Question

На первом участке пути автомобиль двигался со скоростью, составляющей 1/3 от средней скорости на всем пути, а на втором участке – со скоростью, в полтора раза большей, чем средняя скорость на всем пути. Во сколько раз длина второго участка, больше, чем первого?

Answer 1

1) 3 * 40 =120 КМ СО СКОРОСТЬЮ 40 КМ/Ч

2) 1 * 60 = 60 КМ/Ч СОСКОРОСТЬЮ 60 КМ/Ч

3) 120 + 60 = 180 КМ ВЕСЬ ПУТЬ

4) 3 + 1 = 4 ЧАСА ВРЕМЯ В ПУТИ

5) 180 : 4 =45 КМ/Ч СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ АВТОМОБИЛЯ.

Answer 2

Пусть общая длина всего пути равна D, а длина первого участка – x (в единицах длины), тогда длина второго участка будет D - x.

Средняя скорость на всем пути – это общий пройденный путь деленный на общее время движения. Так как на первом участке автомобиль двигался со скоростью, составляющей 1/3 от средней скорости на всем пути, то время движения на первом участке составит 3 раза больше времени движения на всем пути. Аналогично, на втором участке время движения будет составлять 2/3 от всего времени.

Теперь у нас есть два выражения для времени движения на каждом участке:

Время на первом участке: t1 = 3 * t Время на втором участке: t2 = 2/3 * t

Здесь t – общее время движения на всем пути.

Теперь мы можем выразить расстояние на каждом участке:

Расстояние на первом участке: D1 = скорость * время = (1/3) * D * t Расстояние на втором участке: D2 = скорость * время = (3/2) * D * t

Мы также знаем, что D1 + D2 = D (общая длина пути).

Теперь мы можем объединить все это в уравнение:

(1/3) * D * t + (3/2) * D * t = D

Теперь давайте избавимся от t, поделив обе стороны на D:

(1/3) * t + (3/2) * t = 1

(5/6) * t = 1

t = 6/5

Теперь, чтобы найти длину первого участка (x), мы можем использовать одно из наших предыдущих выражений для времени на первом участке:

t1 = 3 * t

t1 = 3 * (6/5) = 18/5

Теперь можем вычислить длину первого участка (x):

D1 = (1/3) * D * t1 = (1/3) * D * (18/5) = 6 * D / 5

Длина второго участка (D2) равна D - D1:

D2 = D - D1 = D - 6 * D / 5 = D / 5

Теперь давайте найдем отношение длины второго участка к длине первого:

D2 / D1 = (D / 5) / (6 * D / 5) = (1/6)

Таким образом, длина второго участка составляет 1/6 от длины первого участка.