Question

Тело массой 300 г покоится на наклонной плоскости с углом наклона 30°. Какая сила, направленная вдоль наклонной плоскости, удерживает тело, если коэффициент трения между телом и плоскостью 0.2?

Answer 1

Сила скатывания с наклонной плоскости
F1=m*g*sinα=0.3*10*0.5=1.5 H
Сила трения F2=μ*m*g*cosα=0.2*0.3*10*0.87≈0.5 H
Чтобы удержать тело нужна дополнительная сила
F=F1-F2=1.5-0.5=1 H
================================

Answer 2

Проекция силы тяжести на плоскость (скатывающая сила):
Fск = m g sin(a)
Раз тело не движется, равнодействующая равна 0. Значит удерживающая сила равна скатывающей: F = m g sin(a) = 0,51(Н)

Answer 3

Для решения этой задачи, нужно разложить силу тяжести тела на две компоненты: перпендикулярную наклонной плоскости и параллельную наклонной плоскости. Сила трения, действующая вдоль наклонной плоскости, будет равна силе, которая компенсирует параллельную компоненту силы тяжести. Таким образом, мы можем приступить к расчетам.

1. Найдем перпендикулярную компоненту силы тяжести: F_перпендикулярная = масса × ускорение свободного падения × sin(угол наклона) F_перпендикулярная = 0.3 кг × 9.8 м/с² × sin(30°) F_перпендикулярная ≈ 0.3 кг × 9.8 м/с² × 0.5 ≈ 1.47 Н

2. Теперь найдем параллельную компоненту силы тяжести: F_параллельная = масса × ускорение свободного падения × cos(угол наклона) F_параллельная = 0.3 кг × 9.8 м/с² × cos(30°) F_параллельная ≈ 0.3 кг × 9.8 м/с² × 0.866 ≈ 2.53 Н

3. Рассчитаем силу трения: F_трения = коэффициент_трения × F_перпендикулярная

F_трения = 0.2 × 1.47 Н ≈ 0.294 Н

Ответ: Сила, направленная вдоль наклонной плоскости, которая удерживает тело, составляет около 0.294 Н.