Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ На дифракционную решетку, которая имеет 50 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический пучок света. На экране, расположенном на расстоянии 4 м от решетки, расстояние между нулевым максимумом и максимумом второго порядка равен 21,6 см. Определите длину световой волны.

Answer 1

D=10^-3/50=2*10^-5 м
При малых углах sina=>tga
d*tga=k*L=2*10^-5*(21,6/400)/2=54*10^-8 м=540 нм

Answer 2

Для определения длины световой волны из условия дифракции на решетке, можно использовать следующую формулу:

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$

Где:

• $d$ - расстояние между штрихами решетки (шаг решетки).
• $\theta$ - угол между направлением на нулевой максимум (центральный максимум) и направлением на $m$-ый максимум.
• $m$ - порядок максимума (1 для первого максимума, 2 для второго и так далее).
• $\lambda$ - длина световой волны.

В данной задаче нам дано: $d = \frac{1}{50 \, \text{мм}} = 0.02 \, \text{мм} = 0.00002 \, \text{м}$ (переводим мм в метры) $m = 2$ (второй порядок максимума) $\theta = \arctan\left(\frac{21.6 \, \text{см}}{4 \, \text{м}}\right)$ (расстояние между нулевым и вторым максимумом)

Теперь мы можем рассчитать длину световой волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m}$

Подставляем известные значения:

$\lambda = \frac{0.00002 \, \text{м} \cdot \sin\left(\arctan\left(\frac{21.6 \, \text{см}}{4 \, \text{м}}\right)\right)}{2}$

Вычисляем:

$\lambda \approx 5.76 \times 10^{-7} \, \text{м}$

Таким образом, длина световой волны составляет примерно 576 нанометров (нм).