Question

1. Человек массой 100 кг шел со скоростью 1 м/с.Какую полезную работу ему необходимо совершить для увеличения своей скорости движения в том же направлении до 4 м/с? 2. Какую работу совершает двигатель автомобиля против сил трения при равномерном движении за 5 секунд при мощности 50 кВт? 3. Человек массой 60 кг начинает движение из состояния покоя, и через 4 секунды его скорость становится равной 10 м/с. Чему ра вна его полезная мощность?

Answer 1

1)
А=(mv₂²)/2-(mv₁²)/2= 1600/2-100/2=750
2)
t = 5 с
N = 50 кВт=50000Вт
A - ?
Так как автомобиль двигается равномерно, вся работа двигателя идет на преодоления силы трения. Мощностью двигателя N называется работа A выполненная за единицу времени t, N = A /t. Выразим значения работы А = N *t. Подставим значения в формулу А = 50000Вт*5 с=250000 Дж.
Ответ: двигатель автомобиля против сил трения совершил работу 250000Дж
3)А (работа) = m (60) * V в квадрате / 2 (100/2=50) =60*100/2 = 3000 Дж

P (мощность) = A (работа) / t (время) = 3000 / 4= 750 Вт

Ответ: P = 750 Вт

Answer 2

1. Для увеличения скорости движения человека массой 100 кг с 1 м/с до 4 м/с, необходимо рассчитать полезную работу с помощью закона сохранения энергии. Полезная работа (работа, которая увеличивает кинетическую энергию) равна изменению кинетической энергии:

ΔК = (1/2) * m * (v^2 - u^2),

где: ΔК - изменение кинетической энергии, m - масса человека, v - конечная скорость (4 м/с), u - начальная скорость (1 м/с).

Подставим значения и рассчитаем:

ΔК = (1/2) * 100 кг * ((4 м/с)^2 - (1 м/с)^2) ΔК = (1/2) * 100 кг * (16 м^2/с^2 - 1 м^2/с^2) ΔК = (1/2) * 100 кг * 15 м^2/с^2 ΔК = 750 Дж (джоулей).

Таким образом, человек должен совершить полезную работу в 750 джоулей для увеличения своей скорости до 4 м/с.

2. Для расчета работы, которую совершает двигатель автомобиля против силы трения, используем формулу:

Работа = Мощность * Время.

Дано: Мощность двигателя автомобиля = 50 кВт (киловатт), Время работы двигателя = 5 секунд.

Переведем киловатты в ватты (1 кВт = 1000 Вт):

Мощность = 50 кВт = 50,000 Вт.

Теперь рассчитаем работу:

Работа = 50,000 Вт * 5 секунд Работа = 250,000 Вт * секунду.

Работа измеряется в джоулях (Вт * секунда = Дж), поэтому можно сказать, что двигатель автомобиля совершает работу в 250,000 джоулей против силы трения в течение 5 секунд при мощности 50 кВт.

3. Чтобы рассчитать полезную мощность человека, мы используем следующую формулу:

Полезная мощность = Полезная работа / Время.

Для этого нам нужно знать полезную работу, которую совершает человек, а также время, за которое он это делает.

Из предыдущего ответа мы знаем, что полезная работа равна 750 Дж (поскольку человек должен совершить 750 Дж работы, чтобы увеличить свою скорость до 4 м/с).

Также из условия задачи известно, что время равно 4 секунды.

Теперь рассчитаем полезную мощность:

Полезная мощность = 750 Дж / 4 сек Полезная мощность = 187.5 Вт (ватт).

Таким образом, полезная мощность человека составляет 187.5 ватт.