Question

Для подъема зерна на высоту 10 м установили транспортер мощностью 4 кВт . Какую массу зерна можно поднять с его помощью за время = 8 ч работы, если коэффициент полезного действия установки 13.6% ? А.10T B.60T C.160T D.100T

Answer 1

КПД n = A(полезная)/А(затраченная) - по определению КПД.

 A(полезная), в нашем случае, равна работе по перемещению тела на высоту h, то есть  A(полезная)=mgh

А(затраченная) - работа, которая потрачена транспортёром на это перемещение, то есть А(затраченная)=Pt

Тогда:

n= mgh/Pt, откуда m = nPt/gh - задача решена в общем виде.

Подставляем значения:
/Всё переводим в СИ/

m = 0,136 * 4000 Вт * 28800 c / 10 м/с^2 * 10 м = 156 672 кг = 156 тонн, то есть, приближённо, почти равно варианту ответа С

Ответ: C. Задача решена.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно сначала определить работу, которую может совершить транспортер за время 8 часов при данной мощности. Затем мы можем найти массу зерна, используя коэффициент полезного действия.

1. Работа (в Джоулях) = Мощность (в Ваттах) × Время (в секундах) Переведем время в секунды: 8 часов × 3600 секунд = 28 800 секунд. Работа = 4 кВт × 28 800 сек = 115 200 кДж = 115 200 000 Дж.

2. Теперь найдем работу с учетом коэффициента полезного действия. Коэффициент полезного действия (η) равен 13.6%, что в десятичном виде составляет 0.136. Работа с учетом КПД = Работа без КПД × КПД Работа с учетом КПД = 115 200 000 Дж × 0.136 ≈ 15 667 200 Дж.

3. Наконец, найдем массу зерна, которую можно поднять с этой работой, используя формулу: Работа = Масса × Ускорение свободного падения × Высота Масса = Работа / (Ускорение свободного падения × Высота)

Ускорение свободного падения (g) примем равным приближенно 9.8 м/с².

Масса = 15 667 200 Дж / (9.8 м/с² × 10 м) ≈ 160 000 кг = 160 тонн.

Ответ: C. 160T