Question

Атомарный водород бомбардируется электронами прошедшими ускоряющую разность потенциалов 12,75 В. Постройте спектр излучения водорода в этом случае.

Answer 1

Дано U=12,75 В   n-?

энергия электрона   E=q*U=12,75 эВ

2) энергия стационарного состояния на любой орбите вычисляется по формуле   En=-E1\n^2
E2=-13.6\4=-3,4 эВ    E2-E1=10.2эВ<12,75
3) E3=-13,6\9=-1,511 эВ
значит возможные спектры излучения  v1=(E3-E1)\h
v2=(E3-E2)\h
v3=(E2-E1)
( две линии ультрафиолетового участка спектра и одна видимого)
E3-E1=12,01<12,75
значит возможно нахождения электрона на орбите не выше 3

Answer 2

Для того чтобы построить спектр излучения атомарного водорода, нам необходимо рассмотреть процесс бомбардировки атомов водорода электронами при прохождении ускоряющей разности потенциалов 12,75 В.

Когда электроны попадают на атомы водорода, они могут возбуждать электроны в атомах. Когда возбужденные электроны возвращаются на более низкие энергетические уровни, они испускают фотоны с определенными энергиями (или длинами волн). Эти энергии соответствуют различным линиям спектра излучения водорода.

Спектр излучения водорода можно описать серией спектральных линий, которые получили названия Бальмера, Лаймана, Пашена и других ученых, изучавших атомарный спектр водорода. В данном случае, если электроны бомбардируются электронами при ускоряющей разности потенциалов 12,75 В, будут наблюдаться линии серии Бальмера, которые соответствуют видимым частотам.

Серия Бальмера описывается формулой для длины волны (λ) видимых линий:

1/λ = R(1 - 1/n^2)

где R - постоянная Ридберга (R ≈ 1.097 x 10^7 m^-1), а n - целое число, представляющее энергетический уровень электрона. Для серии Бальмера n принимает значения 3, 4, 5, ...

Вычислим длины волн для первых нескольких линий серии Бальмера:

1. n = 3: 1/λ = 1.097 x 10^7 * (1 - 1/3^2) 1/λ ≈ 1.097 x 10^7 * (1 - 1/9) 1/λ ≈ 1.097 x 10^7 * (8/9) λ ≈ 9/8 * 1.097 x 10^7 m ≈ 1.232 x 10^-6 m (или 1232 нм)

2. n = 4: 1/λ = 1.097 x 10^7 * (1 - 1/4^2) 1/λ ≈ 1.097 x 10^7 * (1 - 1/16) 1/λ ≈ 1.097 x 10^7 * (15/16) λ ≈ 16/15 * 1.097 x 10^7 m ≈ 1.094 x 10^-6 m (или 1094 нм)

3. n = 5: 1/λ = 1.097 x 10^7 * (1 - 1/5^2) 1/λ ≈ 1.097 x 10^7 * (1 - 1/25) 1/λ ≈ 1.097 x 10^7 * (24/25) λ ≈ 25/24 * 1.097 x 10^7 m ≈ 1.097 x 10^-6 m (или 1097 нм)

Таким образом, в результате бомбардировки атомов водорода электронами с ускоряющей разностью потенциалов 12,75 В, мы получим спектр излучения с линиями, чьи длины волн приблизительно равны 1232 нм, 1094 нм и 1097 нм. Эти линии будут находиться в видимой области спектра, и их можно будет наблюдать в спектральных линиях водорода.