Question

Тело, брошенное вертикально вверх, прошло вторую половину пути за 1 с. На какую максимальную высоту оно поднималось

Answer 1

Обратная задача. Пусть тело падало 1 с.
h=gt^2/2=10*1/2=5 м, значит максимальная высота 10 м.

Answer 2

Так как время подъема тела равно времени падения тела, то вторая половина пути - это время падения тела с наивысшей точки подъема. В наивысшей точке подъема скорость тела равна нулю. Тогда начальная скорость равна 0, время падения тела равно 1 с. Y=Y0-gt^2/2. Y0 - начальная точка падения, это и есть искомая высота, t-время падения тела, Y будет равно нулю, когда тело достигнет земли. Тогда 0=h-10/2, h=5м.

Answer 3

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения тела, движущегося вертикально под действием только силы тяжести:

$h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$

где: $h$ - высота подъема, $v_0$ - начальная скорость (в данном случае, скорость при броске), $t$ - время подъема, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

В данной задаче у нас есть некоторая информация. Тело прошло вторую половину пути за 1 секунду. Это означает, что время подъема ($t$) составляет 1 секунду, так как во второй половине времени оно прошло столько же пути, сколько и в первой половине.

Теперь, нам нужно найти начальную скорость ($v_0$), чтобы определить максимальную высоту подъема ($h$).

Для этого воспользуемся другой формулой для времени подъема:

$t = \frac{v_0}{g}$

Известное время подъема (1 секунда) позволяет нам записать уравнение:

$1 = \frac{v_0}{9.8}$

Теперь решим это уравнение относительно $v_0$:

$v_0 = 9.8 \, \text{м/с}$

Теперь, зная начальную скорость $v_0$, можем найти максимальную высоту подъема $h$ с использованием первого уравнения:

$h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2$

$h = 9.8 \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2$

$h = 9.8 - 4.9$

$h = 4.9 \, \text{м}$

Таким образом, максимальная высота, на которую тело поднималось, составляет 4.9 метра.