Question

Работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т.е. ∮=0. Почему равна нулю? Объясните плеаз

Answer 1

Потому что работа равна равна произведению заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек: A=q*(φ2-φ1). А если начальная и конечная точка - одна и та же, то φ1=φ2, тогда φ2-φ1=0 и A=q*0=0.

Answer 2

Это утверждение является следствием закона сохранения энергии в электростатике и называется теоремой Гаусса для электростатических полей.

Теорема Гаусса гласит, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю. Формально это записывается как ∮ E · dl = 0, где E - электрическое поле, dl - элемент длины пути, а интеграл берется по замкнутому контуру L.

То есть, при перемещении заряда по какому бы пути в электростатическом поле вы ни двигались, суммарная работа, которую нужно приложить, чтобы переместить заряд, оказывается равной нулю.

Это свойство возникает из-за консервативности электростатического поля, которое можно представить как градиент потенциальной энергии. По определению, поле является консервативным, если работа, совершенная по замкнутому контуру, зависит только от начальной и конечной точек и не зависит от конкретного пути между ними. В случае электростатического поля, поле обладает этим свойством, что приводит к тому, что работа по любому замкнутому контуру равна нулю.

Важно отметить, что эта теорема применима только для электростатических полей, то есть в случае, когда заряды статичны и не двигаются. Если имеются изменяющиеся со временем электромагнитные поля, теорема Гаусса уже не будет справедлива, и работа, совершаемая по замкнутому контуру, может быть ненулевой.