Question

С автобусной станции отправляются рейсовые автобусы в пункты A, B и C, расположенные на одной трассе к югу от станции. Автобусы первого маршрута выходят со станции в среднем через 10 мин, второго − через 8 мин, третьего − через 5 мин. На каком расстоянии в среднем идет один автобус от другого на трассе, если их скорость равна 30 км/ч?

Answer 1

ПРОШЛО 5 МИНУТ

• выехал третий автобус. второй и первый стоят

ПРОШЛО ЕЩЕ 3 МИНУТЫ

• третий автобус находится в пути 3 минуты. второй выехал, первый стоит

ПРОШЛО ЕЩЕ 2 МИНУТЫ

• третий автобус находится в пути 5 минут, второй - 2 минуты. первый только выехал

начиная с этого момента времени расстояние между автобусами при их постоянной скорости меняться не будет

пусть их скорость равна v, t1 = 2 мин, t2 = 5 мин

тогда расстояние между первым и вторым автобусами:

S12 = v t1 = 30*2/60 = 1 км

расстояние между вторым и третьим автобусами:

S23 = 30*(5-2)/60 = 1.5 км

расстояние между первым и третьим автобусами:

S13 = 1 + 1.5 = 2.5 км

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем среднее расстояние между автобусами каждого маршрута на трассе.

Для автобусов первого маршрута: Скорость автобусов = 30 км/ч = 0.5 км/мин (так как 1 час = 60 минут, и 30 км/ч = 30/60 км/мин = 0.5 км/мин).

Время между автобусами = 10 мин.

Среднее расстояние между автобусами первого маршрута = Скорость × Время = 0.5 км/мин × 10 мин = 5 км.

Для автобусов второго маршрута: Скорость автобусов = 30 км/ч = 0.5 км/мин (как и в предыдущем случае).

Время между автобусами = 8 мин.

Среднее расстояние между автобусами второго маршрута = Скорость × Время = 0.5 км/мин × 8 мин = 4 км.

Для автобусов третьего маршрута: Скорость автобусов = 30 км/ч = 0.5 км/мин (как и в предыдущих случаях).

Время между автобусами = 5 мин.

Среднее расстояние между автобусами третьего маршрута = Скорость × Время = 0.5 км/мин × 5 мин = 2.5 км.

Теперь найдем среднее расстояние между автобусами на трассе, учитывая, что автобусы всех трех маршрутов отправляются со станции:

Среднее расстояние = (Среднее расстояние между автобусами первого маршрута + Среднее расстояние между автобусами второго маршрута + Среднее расстояние между автобусами третьего маршрута) / Количество маршрутов

Среднее расстояние = (5 км + 4 км + 2.5 км) / 3 = 11.5 км / 3 ≈ 3.83 км.

Итак, среднее расстояние между автобусами на трассе составляет примерно 3.83 км.