Question

Два шарика , массы которых m1=200 г и m2=300 г , подвешены на одинаковых нитях длиной L=50 . шарики соприкасаются .Первый шарик отклонили от положения равновесия на угол и отпустили. на какую высоту после абсолнотно неупругого соударения поднимутся шарики ?

Answer 1

Для слов не хватает места. Надеюсь без них будет понятно.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся законами сохранения импульса и момента импульса. После неупругого соударения два шарика сливаются в один и двигаются вместе.

Обозначим скорость первого шарика перед соударением как V1 и массу слившегося шарика как M.

Используем закон сохранения импульса: m1 * V1 = M * V

Также, используем закон сохранения момента импульса относительно точки подвеса (нижняя точка шариков): m1 * V1 * L = M * V * (L/2)

Решим первое уравнение относительно V1: V1 = (M * V) / m1

Подставим это значение во второе уравнение: m1 * ((M * V) / m1) * L = M * V * (L/2)

Упростим уравнение, сокращая m1 и переносим все известные значения на одну сторону: V = (2 * m1 * L) / (m1 + M)

Теперь найдем скорость после неупругого соударения. Учитывая, что перед соударением второй шарик был в покое (V2 = 0), то: V = (m1 * V1 + m2 * V2) / (m1 + m2) V = (m1 * V1) / (m1 + m2)

Подставим значение V1 из первого уравнения: V = ((M * V) / m1) / (m1 + m2)

Теперь решим уравнение относительно V: V * (m1 + m2) = (M * V) / m1

Упростим: V * (m1 + m2) * m1 = M * V

Теперь решим уравнение относительно M: M = V * (m1 + m2) / m1

Теперь, когда у нас есть масса слившегося шарика M, мы можем найти высоту, на которую он поднимется после соударения.

Используем закон сохранения энергии: m1 * g * h1 + m2 * g * h2 = (m1 + m2) * g * h

где g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - начальные высоты каждого шарика, h - высота, на которую они поднимутся после соударения.

Так как шарики изначально соприкасались, h1 и h2 равны 0, и уравнение принимает следующий вид:

0 + 0 = (m1 + m2) * g * h

Теперь решим уравнение относительно h: h = 0

Таким образом, после абсолютно неупругого соударения шарики поднимутся на высоту равную нулю. Они слились в один и остановились.