Question

Тело брошено под углом а=60 градусов к горизонту скоростью 10м/с. Через сколько времени модуль нормального ускорения будет равен модулю тангенциального ?

Answer 1

Чертёж постарайтесь сделать получше, чтобы вектора можно было сложить на рисунке. Немного теории упомянул в задаче.
Это физмат класс у вас и задание для 10 класса?

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разложим ускорение на две составляющие: нормальное ускорение (a_н) и тангенциальное ускорение (a_т). Нормальное ускорение направлено к центру окружности, а тангенциальное ускорение перпендикулярно радиусу окружности и направлено вдоль её касательной.

Ускорение (a) можно выразить через модуль скорости (v) и радиус окружности (r) с помощью следующего уравнения: a = v^2 / r

Модуль тангенциального ускорения равен модулю ускорения, так как он просто представляет собой изменение модуля скорости. Модуль тангенциального ускорения (a_т) равен: a_т = v^2 / r

Модуль нормального ускорения (a_н) можно выразить через угловую скорость (ω) и радиус окружности (r) с помощью следующего уравнения: a_н = ω^2 * r

Также, у нас есть следующее соотношение между угловой скоростью (ω) и модулем скорости (v): v = ω * r

Теперь мы можем решить задачу. Для этого нам необходимо найти момент времени (t), когда модуль нормального ускорения будет равен модулю тангенциального ускорения (a_н = a_т).

Подставим выражения для ускорений в уравнение: ω^2 * r = v^2 / r

Затем подставим выражение для v: ω^2 * r = (ω * r)^2 / r

Сократим r на обеих сторонах: ω^2 = ω^2

Уравнение верно для любых значений ω, то есть оно выполняется всегда. Это означает, что модуль нормального ускорения всегда равен модулю тангенциального ускорения в данной задаче.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: модуль нормального ускорения будет равен модулю тангенциального ускорения в течение всего движения тела.