Question

Участок цепи состоит из четырех последовательно соединенных резисторов сопротивления которых равны 10 Ом 20 ом 30 ом и 40 ом Каким должно быть сопротивление пятого резистора добавленного в этот участок последовательно первым четырем чтобы суммарное сопротивление участка увеличилась в 3 раза

Answer 1

R1=10+20+30+40=100 Ом
Rx=3R1-R1=200 Ом
============================

Answer 2

Давайте обозначим сопротивление пятого резистора как R5 (в омах).

Для резисторов, соединенных последовательно, суммарное сопротивление равно сумме их сопротивлений:

Сопротивление участка изначально (R_total_initial) равно сумме сопротивлений первых четырех резисторов:

R_total_initial = 10 Ом + 20 Ом + 30 Ом + 40 Ом

Теперь, чтобы суммарное сопротивление увеличилось в 3 раза, оно должно стать:

R_total_final = 3 * R_total_initial

Таким образом:

R_total_final = 3 * (10 Ом + 20 Ом + 30 Ом + 40 Ом)

Теперь, когда у нас есть суммарное сопротивление участка после добавления пятого резистора, мы можем записать уравнение для общего сопротивления с учетом пятого резистора:

R_total_final = 10 Ом + 20 Ом + 30 Ом + 40 Ом + R5

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

3 * (10 Ом + 20 Ом + 30 Ом + 40 Ом) = 10 Ом + 20 Ом + 30 Ом + 40 Ом + R5

Теперь решим уравнение:

3 * (100 Ом) = 100 Ом + R5

300 Ом = 100 Ом + R5

R5 = 300 Ом - 100 Ом

R5 = 200 Ом

Таким образом, сопротивление пятого резистора должно быть 200 Ом, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в 3 раза.