Question

Значение смещения точки от положения равновесия при гармонических колебаниях описывается уравнением х = 10sin (4πт) и определяется в метрах. Добавить все правильные ответы. Выберите один ответ: a. амплитуда смещения равна 10 м, а частота 4 Гц b. амплитуда смещения равна 4 м, а частота 5 Гц c. амплитуда смещения равна 10 м, а период 0,2 с d. амплитуда смещения равна 10 м, а частота 2 Гц e. амплитуда смещения равна 10 м, а период 2 с

Answer 1

Общее уравнение колебания:
x = Xmax * sin (ω*t)

Наше уравнение:
x = 10* sin (4π*t)

Получаем:
Амплитуда смещения равна:
Xmax= 10 м.

Циклическая частота:
ω = 4π

Период:
T = 2π / ω = 2π / 4π = 0,5 с

Частота
υ = 1 / T = 1/0,5 = 2 Гц

Правильный ответ:
d. амплитуда смещения равна 10 м, а частота 2 Гц

Answer 2

Для уравнения х = 10sin(4πt) значения амплитуды, частоты и периода могут быть определены следующим образом:

Амплитуда (A) - это максимальное смещение точки от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна 10 метрам, так как это коэффициент при функции sin(4πt).

Частота (f) - это количество колебаний в единицу времени (обычно измеряется в герцах, Гц). В данном случае, частота равна 2 Гц (герцам), так как коэффициент при t в аргументе sin(4πt) равен 4π, и частота равна 4π раз в секунду, что приближенно равно 2 Гц.

Период (T) - это время, за которое одно полное колебание происходит. Он обратно пропорционален частоте и может быть вычислен как T = 1/f. В данном случае, период равен 0,5 секунды (или 2 секунды для двух полных колебаний).

Таким образом, правильные ответы:

c. амплитуда смещения равна 10 м, а период 0,2 с

e. амплитуда смещения равна 10 м, а период 2 с.