Question

Снаряд, двигавшийся горизонтально, разорвался на две части, массы которых относятся как 1:3. Больший осколок продолжает двигаться в прежнем направлении со скоростью 150м/c. а меньший в противоположную со скоростью 250м/c. Чему равна скорость снаряда? Пожалуйста, подробнее распишите.

Answer 1

Пусть условно масса снаряда равна 4m

Тогда импульс до взрыва:                                        (1)
p1  = 4m*V

После взрыва:
p2 = 3m*150 -1m*250 = 450m - 250m = 150m          (2)
(Знак "-" означает, что тело движется в противоположном направлении).

По закону сохранения импульса приравняем (1) и (2)
4m*V = 150m
4V = 150
V = 150 / 4 = 37,5 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения массы.

Импульс (обозначается как "p") определяется как произведение массы на скорость тела: p = m * v, где "m" - масса, "v" - скорость.

Закон сохранения импульса гласит, что если взять систему тел и на неё не будет действовать внешних горизонтальных сил, то сумма импульсов всех тел в системе до разрыва будет равна сумме импульсов всех тел после разрыва.

Пусть масса снаряда до разрыва равна "M", а его скорость равна "v". После разрыва снаряд разделяется на две части, массы которых относятся как 1:3.

Таким образом, масса большего осколка (после разрыва) будет равна 3/4 * M (так как массы относятся как 1:3), а меньшего - 1/4 * M.

Запишем уравнения сохранения импульса для обеих частей:

Для большего осколка (после разрыва): p1 = (3/4 * M) * v1, где v1 - скорость большего осколка после разрыва.

Для меньшего осколка (после разрыва): p2 = (1/4 * M) * v2, где v2 - скорость меньшего осколка после разрыва.

Закон сохранения массы гласит, что сумма масс всех частей после разрыва равна массе снаряда до разрыва:

(3/4 * M) + (1/4 * M) = M.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

1. Сначала найдём значение "v2": v2 = (p2) / (1/4 * M) = (1/4 * M * 250м/c) / (1/4 * M) = 250м/c.

2. Теперь найдём значение "v1": Так как "p1" и "p2" равны между собой (так как сумма импульсов до и после разрыва равны), то можно записать:

(3/4 * M) * v1 = (1/4 * M) * v2.

Подставим значение "v2": (3/4 * M) * v1 = (1/4 * M) * 250м/c.

Теперь решим уравнение относительно "v1": v1 = (1/4 * M) * 250м/c / (3/4 * M) = 250м/c / 3 = 83.33 м/с.

Таким образом, скорость снаряда до разрыва составляет около 83.33 м/с.