Question

Насколько изменится энергия батареи 3 последовательно соединённых конденсаторов ёмкостью 12мкФ каждый если увеличить напряжение на батарее от 120 до 200В?

Answer 1

Энергия последовательно соединённых конденсаторов равна:  $\frac{1}{c}= \frac{1}{c_1}+ \frac{1}{c_2}+ \frac{1}{c_3}$
Теперь нужно найти  $W_{1}$= $\frac{CU_1^2}{2}$
Затем находим  $W_{2}$= $\frac{CU_2^2}{2}$
Ну и теперь осталось найти только разницу  $W_{2} - W_{1}$

Answer 2

Для вычисления изменения энергии в системе конденсаторов, связанных последовательно, можно использовать следующую формулу:

$E = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2$

где: $E$ - энергия в джоулях (Дж), $C$ - емкость конденсатора в фарадах (Ф), $V$ - напряжение на конденсаторе в вольтах (В).

Для каждого конденсатора емкость $C$ равна 12 мкФ (12 микрофарад), и нам дано, что начальное напряжение $V$ на батарее составляет 120 В, а затем увеличивается до 200 В.

Для начального состояния (120 В):

$E_1 = \frac{1}{2} \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot (120)^2$

Для конечного состояния (200 В):

$E_2 = \frac{1}{2} \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot (200)^2$

Теперь можно вычислить изменение энергии:

$\Delta E = E_2 - E_1$

$\Delta E = \frac{1}{2} \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot (200)^2 - \frac{1}{2} \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot (120)^2$

$\Delta E = \frac{1}{2} \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot (40000 - 14400)$

$\Delta E = \frac{1}{2} \cdot 12 \times 10^{-6} \cdot 25600$

$\Delta E = 0.1536 \, \text{Дж}$

Таким образом, изменение энергии в системе из трех последовательно соединенных конденсаторов емкостью 12 мкФ каждый при увеличении напряжения на батарее от 120 до 200 В составит примерно 0.1536 Дж.