Question

Сопротивление первого проводника в 9 раз больше сопротивления второго. Напряжение между концами проводников и время прохождения тока одинаковы. Работа тока за это время в проводнике по сравнению с работой тока во втором: А) Больше в 9 раз Б) Меньше в 9 раз В) Больше в 3 раза Г) Меньше в 3 раза

Answer 1

А тока = U^2*t/R, где U - напряжение, t - время, R - сопротивление.
А1/А2 = (U^2*t/R1) / (U^2*t/R2) = (1/R1) / (1/R2) = R2/R1 = R/9R = 1/9. Значит, работа тока в 1 случае меньше в 9 раз (ответ Б).
Ответ: Б - меньше в 9 раз

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что в обоих проводниках проходит один и тот же ток I (амперы) и между концами проводников приложено одинаковое напряжение U (вольты).

Сопротивление проводника (R) связано с напряжением и током законом Ома:

R = U / I

Теперь у нас есть два проводника:

1. Первый проводник сопротивлением R1.
2. Второй проводник сопротивлением R2, где R2 = R1 / 9 (так как сопротивление второго проводника в 9 раз меньше сопротивления первого).

Мы хотим сравнить работу тока в обоих проводниках. Работа тока (W) в проводнике за время t (секунды) можно найти, используя следующую формулу:

W = U * I * t

Поскольку напряжение и время одинаковы для обоих проводников, работу можно сравнивать по их сопротивлениям:

Для первого проводника: W1 = U * I * t = (R1 * I) * I * t = R1 * I^2 * t

Для второго проводника: W2 = U * I * t = (R2 * I) * I * t = (R1/9 * I) * I * t = R1/9 * I^2 * t

Теперь сравним W1 и W2:

W1 / W2 = (R1 * I^2 * t) / (R1/9 * I^2 * t) = (R1 * I^2 * t) * (9 / R1) = 9

Итак, отношение работы тока в первом проводнике к работе тока во втором проводнике равно 9. Таким образом, ответ:

А) Больше в 9 раз