Question

Автомобиль движется со скоростью 10 м / с. На расстоянии 20 см от оси вращения колеса, радиус которого 40 см, прикреплен болт массой 10 г. Укажите величину импульса болта (в СИ) относительно Земли, когда он проходит крайнее нижнее положение.

Answer 1

V1=10 м/с    R1=0.4 м    R2=0.2 м    m=0.01 кг    p=?
===
ω=v1/R1=v2/R2
v2=v1*R2/R1
p=m*v2=m*v1*R2/R1=0.01*10*0.2/0.4=0.05 кг*м/с
======================================

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать законы сохранения импульса и момента импульса. Импульс тела можно определить как произведение его массы на скорость:

Импульс (p) = масса (m) × скорость (v)

В этой задаче у нас есть болт массой 10 г (0.01 кг), и он движется со скоростью 10 м/с. Сначала найдем импульс болта относительно оси вращения колеса. Затем, чтобы найти его импульс относительно Земли, учтем также момент импульса.

1. Найдем импульс болта относительно оси вращения колеса. Используем известные значения: масса (m) = 0.01 кг, скорость (v) = 10 м/с.

Импульс относительно оси колеса (p_колеса) = 0.01 кг × 10 м/с = 0.1 кг·м/с

2. Найдем момент импульса относительно оси вращения колеса. Момент импульса (L) определяется как произведение радиуса (r) и импульса (p).

L = r × p_колеса

Так как болт находится на расстоянии 20 см от оси колеса, переведем это значение в метры:

r = 20 см = 0.2 м

Теперь вычислим момент импульса:

L = 0.2 м × 0.1 кг·м/с = 0.02 кг·м²/с

3. Найдем импульс болта относительно Земли. Если нет других внешних сил, действующих на систему, закон сохранения момента импульса гласит, что момент импульса остается постоянным.

Поэтому, импульс болта относительно Земли будет равен его импульсу относительно оси колеса:

Импульс относительно Земли (p_Земли) = p_колеса = 0.1 кг·м/с

Таким образом, величина импульса болта относительно Земли, когда он проходит крайнее нижнее положение, составляет 0.1 кг·м/с.