Question

Два маленьких шарика находится на расстоянии r друг от друга. Как нужно изменить это расстояние, чтобы сила гравитационного притяжения шариков уменьшилась в 16 раз? 1) Увеличить в 4 раза 2) Увеличить в 16 раз 3) Увеличить в 2 раза 4) Уменьшить в 4 раза

Answer 1

Сила гравитационного притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. Чтобы уменьшить силу в 16 раз, нужно увеличить расстояние в 4 раза. (1)

Answer 2

Для двух объектов массой m1 и m2, расстояние между ними r и сила гравитационного притяжения F вычисляется по формуле:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где G - гравитационная постоянная.

Мы хотим изменить расстояние между шариками таким образом, чтобы сила гравитационного притяжения уменьшилась в 16 раз.

Пусть новое расстояние между шариками будет r_new. Тогда новая сила притяжения F_new будет:

F_new = G * (m1 * m2) / r_new^2.

Мы хотим, чтобы F_new = F / 16.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

F / 16 = G * (m1 * m2) / r_new^2.

Отсюда, решая уравнение относительно r_new, получим:

r_new^2 = r^2 * 16,

r_new = r * 4.

Таким образом, чтобы сила гравитационного притяжения между шариками уменьшилась в 16 раз, нужно увеличить расстояние между ними в 4 раза. Ответ: 1) Увеличить в 4 раза.