Question

Найти перемещение тела за 10 с ,закон изменения скорости которого имеет вид V (t)=2-0,1t (м /с)

Answer 1

V(t)=Vo+a*t

II II

V(t)=2 - 0,1*t

Vo=2 м/с; а=-0,1 м/с^2

S(t)=Vo*t+a*t^2/2=2*t-0,1*t^2/2

при t=10c S(10)=2*10-0,1*100/2=20-5=15 м - это ответ.

Answer 2

Для нахождения перемещения тела за определенное время, необходимо интегрировать закон изменения скорости по времени. В данном случае, у нас уже дан закон изменения скорости:

V(t) = 2 - 0.1t (м/с)

Для нахождения перемещения (S) за время (t), интегрируем данное выражение:

S(t) = ∫[V(t)] dt

S(t) = ∫[(2 - 0.1t)] dt

Интегрируем по переменной t:

S(t) = [2t - 0.1 * (t^2) / 2] + C

где C - константа интегрирования.

Теперь, чтобы найти значение константы C, нужно использовать начальное условие. Допустим, при t = 0 тело находится в точке S(0) = 0 (тело начинает движение с начала координат). Подставим это условие:

S(0) = [2 * 0 - 0.1 * (0^2) / 2] + C 0 = 0 + C C = 0

Теперь у нас есть окончательное выражение для перемещения тела:

S(t) = 2t - 0.1 * (t^2) / 2

Теперь подставим значение времени t = 10 секунд, чтобы найти перемещение тела за 10 секунд:

S(10) = 2 * 10 - 0.1 * (10^2) / 2 S(10) = 20 - 0.1 * 100 / 2 S(10) = 20 - 5 S(10) = 15 метров

Таким образом, перемещение тела за 10 секунд равно 15 метров.