Question

Через дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на миллиметр, пропущено монохроматическое излучение с длиной волны 750 нм. Определить угол, под которым виден максимум первого порядка этой волны. Если можно подробно(дано и решение)

Answer 1

Дано: d=2*10^-5 м L=750*10^-9 м к=1 а-?

d*sina=k*L

sina=k*L/d=1*750*10^-9/2*10^-5=0,0375

a=arcsin(0,0375)=2 градуса

Answer 2

Чтобы определить угол, под которым виден максимум первого порядка для монохроматического излучения через дифракционную решетку, можно использовать формулу дифракционной решетки:

$d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda$

где: $d$ - расстояние между соседними штрихами решетки (шаг решетки) в миллиметрах, $\theta$ - угол дифракции, $m$ - порядок дифракционного максимума (1 для первого порядка), $\lambda$ - длина волны света в миллиметрах.

Дано: $d = 1$ мм (поскольку 200 штрихов на 1 мм), $\lambda = 750$ нм = 0.75 мм (1 нм = 1e-6 мм).

Теперь можем решить уравнение относительно $\theta$:

$\theta = \sin^{-1}\left(\frac{m \cdot \lambda}{d}\right)$

Подставим значения:

$\theta = \sin^{-1}\left(\frac{1 \cdot 0.75\, \text{мм}}{1\, \text{мм}}\right)$

$\theta = \sin^{-1}(0.75)$

Убедитесь, что аргумент синуса находится в пределах от -1 до 1. В данном случае, это выполняется. Таким образом:

$\theta \approx \sin^{-1}(0.75) \approx 48.59^\circ$

Таким образом, максимум первого порядка этой волны будет виден под углом около $48.59^\circ$.