Question

Найдите сидерический период вращения тела з большой полуосью орбиты 4 а. о., зная, что большая полуось орбиты Земли становит 1а. о., а сидерический период - 1 год Знайдіть сидерический період обертання тіла з великою полуосью орбіти 4 а. о., знаючи, що велика піввісь орбіти Землі становит 1а. о., а сидерический період - 1 рік

Answer 1

Третий закон Кеплера
(Т/Т1)^2= (а/а1)^3
Т^2= 64
Т= 8 лет

Answer 2

Для нахождения сидерического периода вращения тела с заданной большой полуосью орбиты (а) нам нужно воспользоваться третьим законом Кеплера, который устанавливает связь между периодом обращения тела вокруг центрального объекта и большой полуосью его орбиты.

Третий закон Кеплера формулируется следующим образом: Квадрат периода обращения (P) тела вокруг центрального объекта пропорционален кубу большой полуоси его орбиты (a).

Математически это выражается следующей формулой: P^2 = a^3

Где: P - период обращения тела вокруг центрального объекта (в данном случае измеряется в годах, так как сказано, что сидерический период Земли составляет 1 год). a - большая полуось орбиты тела (в данном случае измеряется в астрономических единицах, а. о.).

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение: (Сидерический период тела)^2 = (Большая полуось орбиты тела)^3

(Сидерический период тела)^2 = 4^3 (Сидерический период тела)^2 = 64

Сидерический период тела = √64 Сидерический период тела = 8 лет

Таким образом, сидерический период вращения тела с большой полуосью орбиты 4 а. о. составляет 8 лет.