Question

На конденсаторе емкостью С находится заряд q. К нему параллельно подключают такой же конденсатор, но незаряженный. Найдите отношение энергии системы до подключения второго конденсатора к энергии после прекращения всех переходных процессов. Соединительные провода не обладают сопротивлением.

Answer 1

Сo=2*C

W=q^2/Co

W =q^2/(4*C)

Answer 2

Для решения этой задачи нужно учесть законы сохранения заряда и энергии.

Перед подключением второго конденсатора у нас есть один заряженный конденсатор с зарядом q, и его энергия равна E_1 = (1/2) * C * q^2.

Когда мы подключаем незаряженный конденсатор параллельно к первому, заряд q распределится между двумя конденсаторами таким образом, чтобы потенциалы на обоих конденсаторах были одинаковыми. После установления равновесия заряды обоих конденсаторов будут равны q/2.

Теперь каждый из конденсаторов имеет заряд q/2. Энергия каждого конденсатора равна E_2 = (1/2) * C * (q/2)^2 = (1/8) * C * q^2.

В конечном состоянии, система состоит из двух конденсаторов с зарядами q/2 каждый, и их общая энергия равна E_общ = 2 * E_2 = (1/4) * C * q^2.

Теперь мы можем найти отношение энергии системы до и после подключения второго конденсатора:

Отношение = E_общ / E_1 = ((1/4) * C * q^2) / ((1/2) * C * q^2) = 1/2.

Таким образом, отношение энергии системы после подключения второго конденсатора к энергии до подключения составляет 1/2.