Question

Два конденсатора емкостями 100 и 200 пФ заряжены соответственно до 500В и 200В. Каково будет напряжение на обкладках конденсаторов, если их соединить параллельно? Помогите,пожалуйста.

Answer 1

Энергия 1-го конденсатора - W1=(c1 U1^2)/2, второго -W2=(c2 U2^2)/2.

Общая энергия не изменится, но емкость при параллельном соединении с=с1+с2.

Получаем U= /sqrt{c1 U1^2+c2U2^2}/(c1+c2)

Ответ: U=234.5 В

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения заряда. После того, как два конденсатора с разными емкостями соединены параллельно, общий заряд остается неизменным, и мы можем использовать следующее равенство:

Q = C₁ * V₁ = C₂ * V₂,

где: Q - общий заряд после соединения конденсаторов, C₁ - емкость первого конденсатора, V₁ - напряжение на первом конденсаторе до соединения, C₂ - емкость второго конденсатора, V₂ - напряжение на втором конденсаторе до соединения.

Мы знаем значения емкостей (C₁ = 100 пФ и C₂ = 200 пФ) и напряжений (V₁ = 500 В и V₂ = 200 В), поэтому можем рассчитать общий заряд Q:

Q = C₁ * V₁ + C₂ * V₂.

Подставим известные значения:

Q = 100 пФ * 500 В + 200 пФ * 200 В, Q = 50000 пКл + 40000 пКл, Q = 90000 пКл.

Теперь, чтобы найти напряжение на обкладках конденсаторов после их параллельного соединения, мы используем следующее равенство:

Q = C_eq * V_eq,

где: C_eq - эквивалентная емкость после соединения конденсаторов, V_eq - напряжение на обкладках конденсаторов после соединения.

Так как конденсаторы соединены параллельно, то эквивалентная емкость будет равна сумме емкостей:

C_eq = C₁ + C₂, C_eq = 100 пФ + 200 пФ, C_eq = 300 пФ.

Теперь мы можем найти напряжение на обкладках после соединения:

V_eq = Q / C_eq, V_eq = 90000 пКл / 300 пФ, V_eq = 300 В.

Таким образом, напряжение на обкладках конденсаторов после их параллельного соединения будет 300 В.