Question

Помогите решить задания по физике: 1)Карандаш совмещен с главной оптической осью тонкой собирающей линзы, его длина равна фокусному расстоянию линзы f = 12 см. Середина карандаша находится на расстоянии 2f от линзы. Рассчитайте длину изображения ка-рандаша. Ответ выразите в см. 2)Дано d=0,2 м f=0,5 м ------------- F-?

Answer 1

Прикрепил. Решение ниже, удачи)

Answer 2

1. Для решения этой задачи, воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - объектное расстояние (расстояние от предмета до линзы), $d_i$ - изображение расстояние (расстояние от изображения до линзы).

Так как карандаш совмещен с главной оптической осью тонкой собирающей линзы, $d_o$ равно нулю.

Мы знаем, что $f = 12$ см и середина карандаша находится на расстоянии $2f = 2 \times 12 = 24$ см от линзы. Тогда $d_i = 24$ см.

Теперь найдем длину изображения карандаша. Так как карандаш симметричен относительно середины, его изображение будет также симметрично относительно фокуса линзы.

Длина изображения (I) равна удвоенному изображение расстояние (длине карандаша):

$I = 2 \times d_i = 2 \times 24 = 48$ см.

Ответ: Длина изображения карандаша равна 48 см.

2. В этой задаче, вы ищете фокусное расстояние (F) тонкой линзы, если даны объектное расстояние (d) и фокусное расстояние (f).

Используем формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где $d_o$ - объектное расстояние, $d_i$ - изображение расстояние.

Так как фокусное расстояние (f) дано и равно 0.5 м, а объектное расстояние (d_o) также дано и равно 0.2 м, то можно найти изображение расстояние (d_i):

$\frac{1}{0.5} = \frac{1}{0.2} + \frac{1}{d_i}$

Теперь решим уравнение:

$2 = 5 + \frac{1}{d_i}$

$\frac{1}{d_i} = 2 - 5 = -3$

$d_i = \frac{1}{-3} = -0.333\, \text{м}$

Ответ: Изображение расстояние (d_i) равно -0.333 м. Знак минус говорит о том, что изображение является виртуальным и образуется на той стороне линзы, с которой находится объект.