Question

Карандаш совмещен с главной оптической осью тонкой собирающей линзы, его длина равна фокусному расстоянию линзы L = 24см. Середина карандаша находится на расстоянии 2f от линзы. Рассчитайте длину изображения ка-рандаша.

Answer 1

Ответ:

Пусть А дальний конец карандаша и его растояние от линз d=5f/2/

Используя формулу линзы определяем а - расстояние между линзой и изображением точки А.

1/f=1/d+1/a=> a=df/(d-f)=5f/3

Аналогично находим b -расстояние от изображения открая карандаша, расположенного на d=3f/2

b=3f

b-a=f4/3.

Answer 2

Дано:

• Фокусное расстояние линзы (f) = 24 см
• Расстояние от середины карандаша до линзы (2f) = 2 * 24 см = 48 см

Мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние отображения (i):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• f - фокусное расстояние линзы,
• d_o - расстояние объекта до линзы (от линзы до карандаша),
• d_i - расстояние изображения до линзы (от линзы до изображения).

Мы знаем, что расстояние объекта d_o = 2f = 48 см.

Теперь, давайте решим уравнение для d_i:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

Подставляя значения:

$\frac{1}{24} = \frac{1}{48} + \frac{1}{d_i}$,

Выразим $\frac{1}{d_i}$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{24} - \frac{1}{48} = \frac{1}{48}$,

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \frac{1}{\frac{1}{48}} = 48$ см.

Таким образом, длина изображения карандаша равна 48 см.