Question

На горизонтальную плоскость вертикально падает быстро вращающийся цилиндр. Чему равен угол между направлением отскока и нормалью к плоскости, если коэффициент трения скольжения цилиндра о стол равен μ? если можно с рисунком пожалуста!!!!!!!!!

Answer 1

Скорость изменится на 2v и Nt = 2mv. Гориз скор u

Nμt = mu и 2mvμ = mu, откуда u = 2vμ, отсюда тангенс угла tg α = u / v = 2μ.

α=arctg(2μ). Как-то так.

Answer 2

Когда быстро вращающийся цилиндр падает на горизонтальную плоскость, он сначала касается её в некоторой точке. В этот момент точка касания неподвижна относительно поверхности, и скорость вращения цилиндра вокруг этой точки равна нулю.

Чтобы нарисовать ситуацию, представим, что у нас есть цилиндр, который падает на плоскость и начинает скользить и вращаться вокруг точки касания.

diffCopy code
   \    ^ нормаль к плоскости
    \   |
     \  |
      \ |
       \|
--------|----------------- горизонтальная плоскость
       / \
      /   \
     /     \
    /       \
   /         \
  /           \
 /             \

На этапе касания, касательная скорость цилиндра равна нулю, поэтому касательное ускорение также равно нулю. Но на цилиндр действует сила трения скольжения, которая возникает из-за вращения. Эта сила направлена противоположно касательному направлению и создаёт момент силы, заставляющий цилиндр отскочить.

Угол между направлением отскока и нормалью к плоскости называется углом отскока или углом скольжения. По условию задачи, у нас есть коэффициент трения скольжения цилиндра о стол равный μ.

Чтобы найти угол скольжения, можно использовать условие равновесия моментов сил вокруг точки касания. Тогда можно получить следующее выражение:

μ = tg(угол скольжения)

Из этого выражения выразим угол скольжения:

угол скольжения = arctg(μ)

Таким образом, угол между направлением отскока и нормалью к плоскости равен arctg(μ).

Если коэффициент трения скольжения не был предоставлен в задаче, невозможно точно определить значение угла скольжения без дополнительных данных. Но вы можете использовать вышеприведенное выражение для определения угла скольжения при известном значении коэффициента трения скольжения.