Question

точки, що розміщені на відстані 10 см. від осі диска, мають лінійну швидкість 3 м/с. Яку кількість обертів в секунду виконує диск?

Answer 1

Ваш розв'язок на фото.....

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно знати зв'язок між лінійною швидкістю, радіусом та кутовою швидкістю обертання.

Лінійна швидкість (v) пов'язана з кутовою швидкістю (ω) і радіусом (r) обертання наступним способом:

v = r * ω

де: v - лінійна швидкість, r - радіус обертання (в даному випадку, відстань від точок до осі диска), ω - кутова швидкість.

Ми знаємо лінійну швидкість (v = 3 м/с) і радіус (r = 0.1 м).

Тепер зможемо знайти кутову швидкість (ω):

ω = v / r ω = 3 м/с / 0.1 м ω = 30 рад/с

Отже, кутова швидкість обертання диска дорівнює 30 рад/с.

Кількість обертів в секунду можна знайти, поділивши кутову швидкість на 2π (бо 1 обертання = 2π радіан):

Кількість обертів в секунду = ω / (2π) Кількість обертів в секунду = 30 рад/с / (2π) ≈ 4.77 об/с

Таким чином, диск здійснює приблизно 4.77 обертів в секунду.