Question

Помогите срочноооо Брусок масою 2 кг має форму паралелепіпеда. Лежачи на 1 з граней він створює тиск 1кПа, лежачи на іншій тиск 2 кПа, стоячи на третій тиск 4 кПа. Знайдіть розміри бруска

Answer 1

p1=1000 Па p2=2000 Па p3=4000 Па m=2 кг a=? b=? c=?

===

p=F/S

F=m*g

S1=b*c=m*g/p1=2*10/1000=0.02 м²

S2=a*c=m*g/p2=20/2000=0.01 м²

S3=a*b=m*g/p3=20/4000=0.005 м²

S1/S2=b/a=0.02/0.01=2

b=2*a

S3=a*2a=0.005 a=√(0.0025)=0,05 м (5 см)

b=2*0.05=0.1 м (10 см)

с=S2/a=0.01/0.05=0.2 м (20 см)

Answer 2

Для знаходження розмірів бруска, нам знадобиться інформація про його габарити у всіх трьох орієнтаціях (коли лежить на кожній з граней). Нехай довжина бруска буде "а", ширина - "b", а висота - "с".

Маючи цю інформацію, ми можемо скористатися простою фізичною ідеєю: тиск, створений бруском на певній грані, пропорційний силі, яку створює брусок на цій грані. Сила дорівнює масі на земній поверхні, помноженій на прискорення вільного падіння (9.8 м/с²):

F = m * g,

де F - сила, m - маса бруска, g - прискорення вільного падіння.

Тепер, використовуючи площу кожної грані бруска, ми можемо знайти тиск на кожній з граней. Площа грані дорівнює добутку довжини і ширини:

A = a * b.

Знаючи це, ми можемо записати наступні рівняння для тиску на кожній грані:

1. Перша грань (лежачи) - тиск 1 кПа: P1 = F / A = (2 кг * 9.8 м/с²) / (a * b) = 1 кПа.

2. Друга грань (лежачи) - тиск 2 кПа: P2 = F / A = (2 кг * 9.8 м/с²) / (a * c) = 2 кПа.

3. Третя грань (стоячи) - тиск 4 кПа: P3 = F / A = (2 кг * 9.8 м/с²) / (b * c) = 4 кПа.

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими (a, b, c). Знайдемо ці значення:

1. З рівняння (1) маємо: a * b = (2 кг * 9.8 м/с²) / 1 кПа = 2 кг * 9.8 м/с² * 1000 Па = 19600 кг * м/с².

2. З рівняння (2) маємо: a * c = (2 кг * 9.8 м/с²) / 2 кПа = 9800 кг * м/с².

3. З рівняння (3) маємо: b * c = (2 кг * 9.8 м/с²) / 4 кПа = 4900 кг * м/с².

Тепер ми маємо систему:

a * b = 19600, a * c = 9800, b * c = 4900.

Знайдемо a, b і c шляхом розв'язання цієї системи. Одне з можливих розв'язків:

a = 140 м, b = 140 м, c = 35 м.

Таким чином, розміри бруска складають 140 мм х 140 мм х 35 мм.