Question

Свет падает из воздуха на стеклянную пластинку, отражается от нее под углом 60°C и преломляется в пластинке под углом 30°С. Определить показатель преломления стекла 1)√3 2)2√3 3)3√3 4)1,5√3

Answer 1

Угол отражения равен углу падения, поэтому закон преломления:

n = sin α / sin β = sin 60° / sin 30° = ((√3)/2) / (1/2) = √3

Правильный ответ:

1) √3

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законами преломления света.

1. Закон отражения света: Угол падения равен углу отражения, то есть угол между падающим и отраженным лучами равен 60°.

2. Закон преломления света (закон Снеллиуса): Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред:

$\frac{\sin \theta_1}{\sin \theta_2} = \frac{n_2}{n_1}$

где $\theta_1$ - угол падения, $\theta_2$ - угол преломления, $n_1$ - показатель преломления первой среды (воздуха), $n_2$ - показатель преломления второй среды (стекла).

3. Так как падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости, для углов можно использовать тригонометрические соотношения:

$\sin \theta_1 = \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin \theta_2 = \sin 30° = \frac{1}{2}$

Теперь подставим значения синусов углов и неизвестный показатель преломления стекла в уравнение:

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{n_2}{1}$

$\frac{\sqrt{3}}{2} \times 2 = n_2$

$n_2 = \sqrt{3}$

Таким образом, показатель преломления стекла равен $\sqrt{3}$. Ответ: 1) √3.