Question

Помогите решить и с разбором пожалуйста! отрезок длины 7, соединяющий боковые стороны трапеции и параллельный ее основаниям, равным 9 и 3, делит площадь трапеции в отношении:

Answer 1

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения.

Получим треугольник, в котором проведены две параллельные прямые, длиной 3 и 7.

Из подобия треугольников получаем отношение боковых сторон двух трапеций( см. приложение), а значит и отношение высот этих трапеций

S₁=(3+7)h₁/2=5h₁; S₂=(7+9)h₂/2=8h₂

h₁:h₂=2:1⇒h₁=2h₂

S₁:S₂=5h₁/8h₂=5·2h₂/8h₂=5/4

Answer 2

Давайте разберем задачу.

Пусть дана трапеция с основаниями a = 9 и b = 3, и длина отрезка, соединяющего боковые стороны трапеции, равна 7.

Пусть h - высота трапеции (расстояние между ее основаниями), S - площадь трапеции.

Так как отрезок, соединяющий боковые стороны, параллелен основаниям трапеции, то можно представить трапецию как два треугольника, исходя из этого отрезка. Оба треугольника будут прямоугольными.

Рассмотрим один из таких треугольников. Его основание равно сумме оснований трапеции, т.е., a + b = 9 + 3 = 12 (это сторона треугольника, параллельная основаниям трапеции). Длина гипотенузы треугольника равна 7 (длина отрезка, соединяющего боковые стороны трапеции). Пусть x - это высота треугольника, опущенная на основание a.

Теперь, используем теорему Пифагора для нахождения x:

x^2 + (a + b)^2 = 7^2 x^2 + 12^2 = 49 x^2 = 49 - 12^2 x^2 = 49 - 144 x^2 = -95

Так как получили отрицательное значение x^2, то нет решения для данной задачи. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или ввод данных. Проверьте задачу еще раз или уточните условие, чтобы можно было помочь вам с решением.