Question

Знайдіть температуру ідеального одноатомного газу, якщо внутрішня енергія 5 моль цього газу дорівнює 20кДж

Answer 1

U = i/2 vRT,
i = 3, т.к. газ одноатомный
U = 3vRT/2
T = 2U/3vR = (2*20*10^3) / (3*5*8,31) ≈ 321 К

Answer 2

Для одноатомного ідеального газу, внутрішня енергія (U) пов'язана з температурою (T) за допомогою формули:

U = (3/2) * n * R * T

де: U - внутрішня енергія газу, n - кількість молекул газу (моль), R - універсальна газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)), T - температура газу в кельвінах.

Ми знаємо, що U = 20 кДж і n = 5 моль. Підставимо ці значення в формулу і знайдемо T:

20 кДж = (3/2) * 5 моль * 8.314 Дж/(моль·К) * T

Спростимо:

20 кДж = 7.5 моль·Дж/(моль·К) * T

Тепер перетворимо кількість кілоджоулів (кДж) в джоулі (Дж):

20 кДж = 20000 Дж

Тепер можемо знайти T:

20000 Дж = 7.5 моль·Дж/(моль·К) * T

T = 20000 Дж / (7.5 моль·Дж/(моль·К))

T ≈ 2666.67 К

Отже, температура ідеального одноатомного газу становитиме приблизно 2666.67 Кельвіна (або градусів Цельсія, якщо перевести).