Question

В сосуде обемом 0,5 л находится идеальный газ при давлении P=10^5па и темература 27 сельциЯ . СКОЛЬКО НУЖНО МОЛЕКУЛ газа нужно удалить из сосуда при постаянной темперв туре чтобы давление в нем уменьшолось n=2 раза ? Постоянная Больцмана k=1,38*10^-23

Answer 1

V=0.5*10^-3 м³ p=10^5 Па T=300 K n=2 ΔN=?

===

N1=p*V/(k*T)

N2=(p/n)*V/(k*T)

ΔN=N1-N2=0.5*p*V/(k*T)=0.2*10^5*0.5*10^-3/(1.38*10^-23*300)≈6*10^21 шт

==========================================================

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать уравнение идеального газа:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем сосуда, n - количество молекул газа (количество вещества), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Известные данные:

V = 0,5 л = 0,5 дм³ = 0,5 * 10^-3 м³, P = 10^5 Па, T = 27 °C = 27 + 273,15 К = 300,15 К, k = 1,38 * 10^-23 Дж/К.

Чтобы уменьшить давление в 2 раза, можно воспользоваться соотношением:

P' = P / 2,

где P' - новое давление.

Мы можем переписать уравнение идеального газа для исходного состояния (1) и нового состояния (2):

P₁V = nRT₁, (1) P₂V = n'RT₂. (2)

Где n' - новое количество молекул газа.

Так как температура остается постоянной, то можем записать:

P₁V / T₁ = P₂V / T₂.

Теперь мы знаем, что P₂ = P₁ / 2 и T₁ = T₂, поэтому:

P₁V / T = (P₁ / 2)V / T.

Теперь можем найти новое количество молекул n':

n' = (P₁ / 2)V / RT.

Теперь подставим известные значения:

n' = (10^5 Па / 2) * (0,5 * 10^-3 м³) / (1,38 * 10^-23 Дж/К * 300,15 К).

Рассчитаем:

n' = 5 * 10^4 * 0,5 * 10^-3 / (1,38 * 10^-23 * 300,15).

n' = 2,5 * 10^-19 / 4,15 * 10^-20.

n' = 6,0241 ≈ 6 молекул.

Таким образом, чтобы уменьшить давление в два раза при постоянной температуре, необходимо удалить примерно 6 молекул газа из сосуда.