Question

По горизонтальному провіднику довжиною l = 20 см і масою m = 2 г тече струм І = 5 А. Визначте магнітну індукцію магнітного поля, в яке потрібно помістити провідник,щоб він висів і не падав.

Answer 1

Оскільки провідник зависає, то це можливо тільки за умови, що сила тяжіння урівнюється силою Ампера, що спрямована вгору. Звідси маємо рівність mg = BIΔl;

B = (mg)/(IΔl) = (0,002·10)/(5·0,2) = 0,02 Тл.

Answer 2

Для того щоб провідник не падав і висів у повітрі, потрібно, щоб сила магнітного поля на провідник створювала силу, яка балансує вагу провідника.

Вага провідника може бути знайдена за допомогою формули:

Вага (W) = маса (m) × прискорення вільного падіння (g)

Де маса m дана у грамах, тому переведемо масу у кілограми:

m = 2 г = 2 × 10^(-3) кг

Прискорення вільного падіння на поверхні Землі приблизно дорівнює 9.8 м/с².

Тепер знаходимо вагу:

W = 2 × 10^(-3) кг × 9.8 м/с² ≈ 0.0196 Н

Знаючи вагу провідника, можемо знайти силу магнітного поля, необхідну для того, щоб провідник висів у повітрі. Сила магнітного поля на провідник дорівнює:

F = I × l × B

де I - сила струму (в даному випадку 5 А), l - довжина провідника (20 см = 0.2 м), B - магнітна індукція магнітного поля, про яку ми хочемо дізнатися.

Ми знаємо, що F має дорівнювати вазі провідника:

0.0196 Н = 5 А × 0.2 м × B

Тепер знайдемо B:

B = 0.0196 Н / (5 А × 0.2 м) ≈ 0.0196 Н / 1 А/м ≈ 0.098 Тл

Отже, магнітна індукція магнітного поля повинна бути приблизно 0.098 Тл (тесла), щоб провідник не падав і висів у повітрі при даному струмі.