Question

две частицы одинаковой массы но с зарядами 2q и q влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скопостями v и 4v соответственно. отношение модулей сил F1: F2 действующих на них со стороны магнитного поля в этот момент времени равно

Answer 1

F1=2*q*B*v

F2=q*B*4*v

F1/F2=0.5 (1/2)

==================

Answer 2

Для частицы с массой m, зарядом q и скоростью v, сила Лоренца, действующая на нее в магнитном поле с индукцией B, определяется следующим образом:

F = q * v * B * sin(θ)

где: F - сила Лоренца, направленная перпендикулярно к векторам v и B, q - заряд частицы, v - скорость частицы, B - магнитная индукция, θ - угол между векторами v и B (угол падения частицы на магнитное поле).

Для первой частицы с зарядом 2q и скоростью v (обозначим эту силу F1) и второй частицы с зарядом q и скоростью 4v (обозначим эту силу F2) углы падения на магнитное поле одинаковы (так как частицы влетают перпендикулярно вектору магнитной индукции B).

Поскольку заряд первой частицы в два раза больше, а скорость в четыре раза меньше второй частицы:

F1 = (2q) * v * B * sin(θ) F2 = q * (4v) * B * sin(θ)

F1 / F2 = (2q * v * B * sin(θ)) / (q * 4v * B * sin(θ))

sin(θ) и B сокращаются:

F1 / F2 = 2 / 4 = 1 / 2

Таким образом, отношение модулей сил F1 к F2 равно 1:2.