Question

Помогите. Очень надо! Два автомобиля с максимальными мощностями двигателей 120 кВт и 135 кВт могут развивать максимальные скорости 40 м/с и 45 м/с соответственно. Какую максимальную скорость смогут развить при тех же условиях эти два автомобиля, связанные буксирным тросом? Считать, что скорость автомобиля ограничена сопротивлением воздуха (аэродинамический предел). Сила сопротивления воздуха, действующая на каждый автомобиль, пропорциональна квадрату скорости. Ответ округлить до целых. Правильный ответ: υ ≈ 16784 м/с.

Answer 1

ответ 42 м/с.

решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения импульса. Предположим, что после связывания автомобилей буксирным тросом, их скорости станут одинаковыми, и обозначим эту скорость как υ (м/с).

Из принципа сохранения импульса, сумма импульсов автомобилей до связывания должна быть равна сумме их импульсов после связывания:

масса1 * скорость1 + масса2 * скорость2 = (масса1 + масса2) * υ

где масса1 и масса2 - массы автомобилей, а скорость1 и скорость2 - их максимальные скорости.

Для удобства рассмотрим два случая: когда первый автомобиль имеет максимальную мощность (135 кВт) и когда второй автомобиль имеет максимальную мощность (120 кВт).

1. Первый автомобиль (мощность 135 кВт) имеет массу м1: м1 * 45 м/с + м2 * 40 м/с = (м1 + м2) * υ

2. Второй автомобиль (мощность 120 кВт) имеет массу м2: м1 * 45 м/с + м2 * 40 м/с = (м1 + м2) * υ

Так как оба уравнения равны, можно приравнять их друг к другу:

м1 * 45 м/с + м2 * 40 м/с = м1 * υ + м2 * υ

Теперь можно выразить υ:

(м1 * 45 м/с + м2 * 40 м/с) / (м1 + м2) = υ

Теперь заменим значения максимальной мощности двигателей на массы автомобилей:

Пусть R1 и R2 - отношения массы автомобилей к их максимальной мощности:

м1 = 135 кВт * R1 м2 = 120 кВт * R2

Тогда выражение для υ примет следующий вид:

υ = (135 кВт * R1 * 45 м/с + 120 кВт * R2 * 40 м/с) / (135 кВт * R1 + 120 кВт * R2)

Теперь подставим данные из условия задачи, где максимальные скорости автомобилей равны 45 м/с и 40 м/с:

υ = (135 кВт * R1 * 45 м/с + 120 кВт * R2 * 40 м/с) / (135 кВт * R1 + 120 кВт * R2)

Здесь R1 и R2 - неизвестные величины. Для их определения, дополнительной информации в условии задачи недостаточно. Поэтому нельзя точно рассчитать значение скорости υ.

Таким образом, предоставленная в задаче максимальная скорость 16784 м/с является ошибочной и не может быть правильным ответом на данную задачу.