Question

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Через некоторое время упало на поверхность Земли. Определите время полета тела.

Answer 1

Пренебрегаем сопротивлением воздуха. Пусть t1- время подъёма тела, t2 - время его падения. Тогда время полёта t=t1+t2. Время подъёма определяется из уравнения v0-g*t1=0, откуда t1=v0/g. Полагая g≈10 м/с², находим t1≈20/10=2 c. При этом тело достигает высоты h=v0*t1-g*t1²/2≈20*2-10*4/2=20 м. Время падения t2 определяется из уравнения h-g*t2²/2=0, откуда t2=√(2*h/g)≈√(2*20/10)=√4=2 с. Тогда t=2+2=4c. Ответ: 4с.

Answer 2

Для определения времени полета тела можно воспользоваться законами движения и уравнениями кинематики. При вертикальном броске вверх тело движется под действием силы тяжести, которая замедляет его движение и направлена вниз.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли принимается обычно как примерно 9.81 м/с² (это может незначительно варьироваться в разных местах).

Время подъема тела до максимальной высоты определяется уравнением движения:

v = u + at

где: v - конечная скорость (в данном случае равна 0 м/с, так как тело достигнет максимальной высоты и начнет двигаться вниз); u - начальная скорость (20 м/с, так как тело брошено вертикально вверх); a - ускорение (отрицательное значение, так как ускорение направлено против движения, то есть -9.81 м/с²); t - время подъема (что и нужно найти).

Таким образом, уравнение примет вид:

0 = 20 - 9.81t

9.81t = 20

t = 20 / 9.81 ≈ 2.04 секунды

Время подъема составляет около 2.04 секунды.

Чтобы определить общее время полета, нужно удвоить время подъема, так как время подъема равно времени спуска:

Время полета = 2 * 2.04 ≈ 4.08 секунды.

Таким образом, общее время полета тела составляет примерно 4.08 секунды.