Question

В одной жидкости тело плавает, погрузившись в неё на половину от своего объёма, а в другой на треть своего объёма. Найти отношение плотностей этих жидкостей.

Answer 1

Для 1 жидкости

m*g=ρ1*g*(V/2) сила тяжести равна выталкивающей силе

Для 2 жидкости

m*g=ρ2*g*(V/3)

ρ1/2=ρ2/3

ρ1/ρ2=2/3

===============================

Answer 2

Пусть тело имеет объем V и плотность ρ (ро). Тогда его масса в каждой жидкости будет следующей:

В первой жидкости: Масса (m1) = ρ * V

Во второй жидкости: Масса (m2) = ρ * V

При погружении тела в первую жидкость на половину своего объема, объем вытесненной жидкости будет V / 2, и масса этой жидкости равна:

Масса вытесненной жидкости (m1') = ρ1 * (V / 2), где ρ1 (ро1) - плотность первой жидкости.

При погружении тела во вторую жидкость на треть своего объема, объем вытесненной жидкости будет V / 3, и масса этой жидкости равна:

Масса вытесненной жидкости (m2') = ρ2 * (V / 3), где ρ2 (ро2) - плотность второй жидкости.

Согласно закону Архимеда, плавающее тело будет испытывать поддерживающую силу равную весу вытесненной жидкости. Поскольку тело находится в покое, поддерживающая сила равна силе тяжести тела. Таким образом, можно записать два уравнения:

1. По первой жидкости: Масса тела (m1) = Масса вытесненной жидкости (m1') ρ * V = ρ1 * (V / 2)

2. По второй жидкости: Масса тела (m2) = Масса вытесненной жидкости (m2') ρ * V = ρ2 * (V / 3)

Теперь найдем отношение плотностей двух жидкостей (ρ1 / ρ2):

Из первого уравнения: ρ1 = 2 * ρ Из второго уравнения: ρ2 = 3 * ρ

Теперь можем выразить отношение плотностей:

(ρ1 / ρ2) = (2 * ρ) / (3 * ρ) = 2 / 3

Отношение плотностей двух жидкостей равно 2/3.