Question

Ротор ультрацентрифуги вращается вокруг вертикальной оси с частотой n=50000 об/мин. На роторе закреплена пробирка с водой. Ось пробирки горизонтальна, направлена по радиусу ротора, дно пробирки находится на расстоянии L=10см от оси вращения. В пробирке у дна находится шарик V=0,1см3 и m=0,25г. С какой силой F шарик действует на дно пробирки в процессе вращения? Плотность воды 1000кг/м3.

Answer 1

Ну я так решил (см. файл) и отправил, не знаю

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать центробежную силу, действующую на шарик в результате его вращения в ультрацентрифуге.

Центробежная сила (F) на шарик при его вращении в ультрацентрифуге может быть вычислена с использованием следующей формулы:

$F = m \cdot r \cdot \omega^2$

где:

• F - центробежная сила на шарике (Ньютоны, Н)
• m - масса шарика (килограммы, кг)
• r - расстояние от оси вращения до шарика (метры, м)
• $\omega$ - угловая скорость вращения ротора (радианы в секунду)

Для начала нужно выразить угловую скорость ($\omega$) в радианах в секунду. Угловая скорость связана с частотой вращения (n) следующим образом:

$\omega = 2\pi \cdot n$

где:

• $n = 50000$ об/мин (частота вращения ротора)

Теперь, чтобы рассчитать $\omega$, нужно преобразовать частоту из оборотов в минуту в радианы в секунду:

$\omega = 2\pi \cdot 50000 \, \text{об/мин} \times \frac{1}{60} \, \text{сек/мин}$

$\omega = \frac{50000 \cdot 2\pi}{60} \, \text{рад/сек}$

$\omega = 5235.98 \, \text{рад/сек}$

Теперь, чтобы рассчитать центробежную силу, нужно перевести массу шарика из граммов в килограммы:

$m = 0.25 \, \text{г} \times \frac{1}{1000} \, \text{кг/г}$

$m = 0.00025 \, \text{кг}$

Также, нужно перевести расстояние $L$ из сантиметров в метры:

$L = 10 \, \text{см} \times \frac{1}{100} \, \text{м/см}$

$L = 0.1 \, \text{м}$

Теперь, подставим все значения в формулу для центробежной силы:

$F = 0.00025 \, \text{кг} \times 0.1 \, \text{м} \times (5235.98 \, \text{рад/сек})^2$

$F \approx 34.34 \, \text{Н}$

Таким образом, сила, с которой шарик действует на дно пробирки в процессе вращения, составляет около 34.34 Ньютона.