Question

Время, за которое брусок из состояния покоя соскользнет с наклонной плоскости с углом наклона 30 и длиной 170 см при коэффициенте трения между бруском и плоскостью равным 0,2

Answer 1

Держи. Извини за грязь. Второй закон Ньютона я не расписывал, сразу к проекциям перешёл.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы механики и закон сохранения энергии. При движении бруска по наклонной плоскости происходит преобразование потенциальной энергии в кинетическую.

Для начала, найдем потенциальную энергию бруска на верхнем конце наклонной плоскости и на нижнем конце:

Потенциальная энергия на верхнем конце (когда брусок находится в состоянии покоя): Eп(начальная) = m * g * h, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²), h - высота наклонной плоскости (h = длина плоскости * sin(угол наклона)).

Потенциальная энергия на нижнем конце (когда брусок достигнет нижнего конца плоскости): Eп(конечная) = 0, поскольку на нижнем конце потенциальная энергия равна нулю.

Поскольку потенциальная энергия преобразуется в кинетическую, мы можем записать:

Eп(начальная) = Eк(конечная).

Теперь найдем кинетическую энергию бруска на нижнем конце наклонной плоскости:

Eк = (1/2) * m * v^2, где v - скорость бруска на нижнем конце плоскости.

Теперь, подставим значения и решим уравнение:

m * g * h = (1/2) * m * v^2.

Масса бруска m сократится, и мы получим:

v^2 = 2 * g * h.

Теперь, найдем скорость v:

v = √(2 * g * h).

Теперь, чтобы найти время, за которое брусок соскользнет с плоскости, мы используем формулу движения для постоянного ускорения:

s = (1/2) * a * t^2, где s - длина плоскости (170 см = 1.7 м), a - ускорение, которое равно ускорению свободного падения g * sin(угол наклона), t - время, которое нас интересует.

Подставим значения и найдем t:

1.7 = (1/2) * g * sin(30) * t^2.

Теперь решим уравнение для t:

t^2 = (2 * 1.7) / (g * sin(30)).

t = √(3.4 / (9.8 * 0.5)).

t ≈ √(3.4 / 4.9).

t ≈ √0.69387755.

t ≈ 0.832 секунды.

Таким образом, время, за которое брусок соскользнет с наклонной плоскости, составляет приблизительно 0.832 секунды.