Question

Нудна помощь пожалуйста, Модуль вектора перемещения 10км, Определите проекции вектора на оси координат, как на рисунке 20,а,б. Спасибо.

Answer 1

а) Дано:

$\vec{s} = 10$ км

$\alpha = 30^{\circ}$

========================

Найти: $s_{x} - ?$ $s_{y} - ?$

========================

Решение. Определим формулы нахождения проекций перемещения на оси OX и OY:

$cos\alpha = \frac{s_{x}}{\vec{s}} \Rightarrow \boxed {s_{x} = \vec{s} \cdotp cos\alpha}$

$sin\alpha = \frac{s_{y}}{\vec{s}} \Rightarrow \boxed {s_{y} = \vec{s} \cdotp sin\alpha}$

Определим значения искомых величин:

$s_{x} = 10 \cdotp \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \thickapprox 8,66$ км

$s_{y} = 10 \cdotp \frac{1}{2} = 5$ км

Ответ: $s_{x} = 5\sqrt{3} \thickapprox 8,66$ км; $s_{y} = 5$ км.

б) Дано:

$\vec{s} = 10$ км

$\alpha = 45^{\circ}$

========================

Найти: $s_{x} - ?$ $s_{y} - ?$

========================

Решение. Определим формулы нахождения проекций перемещения на оси OX и OY:

$sin\alpha = \frac{s_{x}}{\vec{s}} \Rightarrow \boxed {s_{x} = \vec{s} \cdotp sin\alpha}$

$cos\alpha = \frac{s_{y}}{\vec{s}} \Rightarrow \boxed {s_{y} = \vec{s} \cdotp cos\alpha}$

Определим значения искомых величин:

$s_{x} = 10\cdotp \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \thickapprox 7,07$ км

$s_{y} = 10\cdotp \frac{\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2} \thickapprox 7,07$ км

Ответ: $s_{x} = 5\sqrt{2} \thickapprox 7,07$ км; $s_{y} = 5\sqrt{2} \thickapprox 7,07$ км.

Answer 2

К сожалению, как языковая модель, я не имею доступа к рисункам или визуальным материалам, поэтому не могу просмотреть рисунок 20, а и б, на которых показан вектор перемещения и его проекции на оси координат.

Однако я могу объяснить, как найти проекции вектора на оси координат.

Допустим, у вектора перемещения есть начальная точка A и конечная точка B. Вектор перемещения - это вектор, указывающий на направление и длину перемещения из точки A в точку B.

1. Найдите горизонтальную (x) проекцию вектора: Горизонтальная проекция - это проекция вектора на ось x координат. Для ее нахождения вы можете использовать тригонометрию. Рассмотрим угол между вектором и положительным направлением оси x. Если этот угол обозначается как θ, а длина вектора - как |V|, то горизонтальная проекция (Vx) будет равна Vx = |V| * cos(θ).

2. Найдите вертикальную (y) проекцию вектора: Вертикальная проекция - это проекция вектора на ось y координат. Для ее нахождения также используется тригонометрия. Если угол между вектором и положительным направлением оси x составляет θ, то вертикальная проекция (Vy) будет равна Vy = |V| * sin(θ).

Таким образом, если у вас есть информация о длине вектора перемещения и угле, который он образует с осью x, вы сможете найти его проекции на оси координат с помощью указанных формул.

Если у вас есть конкретные значения длины вектора и угла, с которым он образует ось x, я могу помочь вам вычислить проекции.